HDU4507 吉哥系列故事——恨7不成妻

来源：互联网发布：黑暗之魂1超低配优化编辑：程序博客网时间：2024/05/17 13:09

思路：数位dp，维护三个值，与7无关的数的个数cnt，这cnt个数的和sum，这cnt个数的平方和sqsum

cnt好算，sum则是根据cnt来计算，例如当前状态是这样1234***（确定了前四位，当前确定的是第四位，‘4’)，由于递归，在前四位确定的情况下会计算出后三位的共有cnt状态符合使得这个7位数满足“与7无关” 。则算sum时，第4位上的“4"应加cnt次。

sqsum则可以通过展开(a + b)^2= a^2+2*a*b +b^2来利用sum和sqsum计算新的sqsum。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<vector>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod=1e9+7;int t,bit[22];LL L,R,fac[22];struct node{    LL cnt,sum,sqsum;}dp[22][10][10];node dfs(int len,int sum1,int sum2,bool bound){    node tmp;    if(len<0)    {        if(sum1&&sum2) tmp.cnt=1;        else tmp.cnt=0;        tmp.sum=tmp.sqsum=0;        return tmp;    }    if(!bound&&dp[len][sum1][sum2].cnt!=-1) return dp[len][sum1][sum2];    node ans;    ans.cnt=ans.sum=ans.sqsum=0;    int end=bound?bit[len]:9;    for(int i=0;i<=end;i++)    {        if(i==7) continue;        tmp=dfs(len-1,(sum1+i)%7,(sum2*10+i)%7,bound&&i==end);        ans.cnt=(ans.cnt+tmp.cnt)%mod;        ans.sum=(ans.sum+tmp.sum+i*fac[len]%mod*tmp.cnt%mod)%mod;        ans.sqsum=(ans.sqsum+tmp.sqsum+2*i*fac[len]%mod*tmp.sum%mod+tmp.cnt*i*fac[len]%mod*i%mod*fac[len]%mod)%mod;    }    if(!bound) dp[len][sum1][sum2]=ans;    return ans;}LL solve(LL num){    int len=0;    while(num)    {        bit[len++]=num%10;        num/=10;    }    return dfs(len-1,0,0,true).sqsum;}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&t);    fac[0]=1;    for(int i=1;i<20;i++)        fac[i]=(fac[i-1]*10)%mod;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(t--)    {        scanf("%I64d%I64d",&L,&R);        printf("%I64d\n",((solve(R)-solve(L-1))+mod)%mod);    }    return 0;}

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