POJ 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法）

Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”

Sample Input
1 2 3 4 5

Sample Output
4

首先，可以轻易得到 (x+m*t)-(y+n*t)=d*l (可能经历d圈以后相遇)
然后可以得到 (n-m)*t+dl=x-y,
令a=n-m，c=x-y，t=xx,b=l，d=yy；
可得：a*xx+b*yy=c;
即符合扩展欧几里得算法。
当c是gcd（a,b）倍数时，有整数解.若不满足此条件，无整数解。
因此，代码如下：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#include<string.h>#include<string>#include<math.h>#define LL long longusing namespace std;void ex_gcd(LL a,LL b,LL& d,LL& xx,LL& yy){    if(b==0)    {        d=a;        xx=1;        yy=0;    }    else    {        ex_gcd(b,a%b,d,yy,xx);        yy=yy-(a/b)*xx;    }}int main(){    LL x,y,m,n,l;    while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF)    {        LL a=n-m;        LL b=l;        LL c=x-y;        LL xx,yy,d;        ex_gcd(a,b,d,xx,yy);//d为a,b最大公约数        if(c%d!=0)        {            printf("Impossible\n");            continue;        }        else        {            b/=d;            printf("%lld\n",((c/d*xx)%b+b)%b);//确保xx是正数。        }    }    return 0;}