数据结构（Java语言）——BinarySearchTree简单实现

二叉树的一个重要应用是它们在查找中的使用。使二叉树成为二叉查找树的性质是，对于树中的每个节点X，它的左子树中所有项的值都大于X中的项。注意，这意味着该树所有的元素都可以用某种一致的方式排序。

现在给出通常对二叉查找树进行的操作的简单描述。注意，由于树的递归定义，通常是递归地编写这些操作的例程。因为二叉查找树的平均深度是O(logN)，所以一般不必担心栈空间耗尽。

二叉查找树要求所有的项都能够排序。要写出一个一般的类，我们需要提供一个接口来表示这个性质。这个接口就是Comparable，它告诉我们树中的两项总可以使用compareTo()方法进行比较。由此我们可以确定所有可能关系，特别是以compareTo()返回0来替代equal()判断相等。BinarySearchTree类还包含一个嵌套类BinaryNode，用来表示树的节点。

以下是相关代码及实现：

public class BinarySearchTree<AnyType extends Comparable<? super AnyType>> {private BinaryNode<AnyType> root;private static class BinaryNode<AnyType> {AnyType element;BinaryNode<AnyType> left;BinaryNode<AnyType> right;BinaryNode(AnyType theElement) {this(theElement, null, null);}BinaryNode(AnyType theElement, BinaryNode<AnyType> lt,BinaryNode<AnyType> rt) {element = theElement;left = lt;right = rt;}}public BinarySearchTree() {makeEmpty();}/** * 使树为空树 */public void makeEmpty() {root = null;}/** * 该树是否为空树 *  * @return 是否空 */public boolean isEmpty() {return root == null;}/** * 该树是否存在含有参数值的节点 *  * @param value *            元素值 * @return 是否含该元素 */public boolean contains(AnyType value) {return contains(value, root);}/** * 某个节点及它的子节点是否存在含有参数值的节点 *  * @param value *            元素值 * @param node *            节点 * @return */private boolean contains(AnyType value, BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return false;}int compareResult = value.compareTo(node.element);if (compareResult < 0) { // 插入节点值小于节点值，则递归查找左子树下return contains(value, node.left);} else if (compareResult > 0) { // 插入节点值大于节点值，则递归查找右子树下return contains(value, node.right);} else {return true;}}/** * 查找该树最小元素值 *  * @return 最小元素值 */public AnyType findMin() {if (isEmpty()) {throw new NullPointerException();}return findMin(root).element;}/** * 查找某节点及其子树中的最小元素 *  * @param node *            父节点 * @return 最小元素所在节点 */private BinaryNode<AnyType> findMin(BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return null;} else if (node.left == null) {return node;}return findMin(node.left);}/** * 查找该树最大元素值 *  * @return 最大元素值 */public AnyType findMax() {if (isEmpty()) {throw new NullPointerException();}return findMavalue(root).element;}/** * 查找某节点及其子树中的最大元素 *  * @param node *            父节点 * @return 最大元素 */private BinaryNode<AnyType> findMavalue(BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return null;} else if (node.right == null) {return node;}return findMavalue(node.right);}/** * 向树中插入某元素 *  * @param value *            插入元素值 */public void insert(AnyType value) {root = insert(value, root);}/** * 向某个节点下插入元素 *  * @param value *            元素值 * @param node *            父节点 * @return 元素插入的节点 */private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType value, BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return new BinaryNode<AnyType>(value);}int compareResult = value.compareTo(node.element);if (compareResult < 0) {node.left = insert(value, node.left);} else if (compareResult > 0) {node.right = insert(value, node.right);}return node;}/** * 向树中删除某元素 *  * @param value *            元素值 */public void remove(AnyType value) {root = remove(value, root);}/** * 在某个节点下删除元素 *  * @param value *            元素值 * @param node *            父节点 * @return 删除元素的节点 */private BinaryNode<AnyType> remove(AnyType value, BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return node;}int compareResult = value.compareTo(node.element);if (compareResult < 0) {node.left = remove(value, node.left);} else if (compareResult > 0) {node.right = remove(value, node.right);} else if (node.left != null && node.right != null) {node.element = findMin(node.right).element;node.right = remove(node.element, node.right);} else {node = (node.left != null) ? node.left : node.right;}return node;}/** * 遍历输出树 */public void printTree() {if (isEmpty()) {System.out.println("Empty tree");} else {printTree(root);}}/** * 先序遍历输出某节点下元素 *  * @param node *            节点 */private void printTree(BinaryNode<AnyType> node) {if (node != null) {printTree(node.left);System.out.print(node.element + " ");printTree(node.right);}}public static void main(String[] args) {BinarySearchTree<Integer> tree = new BinarySearchTree<Integer>();tree.insert(8);tree.insert(6);tree.insert(2);tree.insert(4);tree.insert(1);tree.insert(3);tree.printTree();tree.remove(2);tree.remove(6);tree.insert(5);tree.insert(7);System.out.println("\n------------");tree.printTree();}}

执行结果：

1 2 3 4 6 8 
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1 3 4 5 7 8