hdu1869六度分离【最短路dijkstra&&SPFA&&floyd】

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes
 
 题意：就是验证6度分离这个定律：任意两个人都可以通过6个人建立关系，如果验证成功输出Yes，否则输出No。思路：因为题目上说的最多6个人联系两个人，所以我们可以想到最短路，每两个联系的人我们设他们之间有一条路，长度都为1，那么给出一个图，如果图不连通的话那么这个结论就不正确，如果联通的话求出所有人中任意两个人之间的最短路，最后判断有没有两个人之间的距离大于7（因为中间隔6个人那么带上联系的这两个人中间共有7条路）那么就出现了这个的反例，就是这个结论不正确，否则正确。用弗洛伊德算法求出任意两个人之间的最短路，最后遍历一遍判断输出就可以了。
 
dijkstra:
#include<stdio.h>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,used[210],d[210];int cost[210][210];int dijkstra(int s){int i,j,u,v;for(i=0;i<n;i++){d[i]=INF;used[i]=0;}d[s]=0;for(i=1;i<=n;i++){int v=-1;for(u=0;u<n;u++)    if(!used[u]&&(v==-1||d[u]<d[v]))        v=u;if(v==-1||d[v]>7)break;used[v]=1;for(int u=0;u<n;u++)    d[u]=min(d[u],d[v]+cost[v][u]);}if(i<=n) return 0;else return 1;}int main(){int a,b,i;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)    for(int j=0;j<n;j++)         cost[i][j]=INF;while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);if(a!=b)cost[a][b]=cost[b][a]=1;}for(i=0;i<n;i++){if(dijkstra(i)==0) break;}if(i<n)    printf("No\n");else printf("Yes\n");}return 0;}
 
SPFA:
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#define MAXN 100+10#define MAXM 400+10#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int head[MAXN],cnt;struct Edge{int u,v,w,next;}edge[MAXM];int n,m;void add(int u,int v,int w){edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;}int dist[MAXN];int vis[MAXN];int  SPFA(int s,int t){queue<int>q;memset(dist,INF,sizeof(dist));memset(vis,0,sizeof(vis));q.push(s);dist[s]=0;vis[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(dist[v]>dist[u]+edge[i].w){dist[v]=dist[u]+edge[i].w;if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}}}}return dist[t];}int main(){int a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b,1);add(b,a,1);}int temp;int p=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){temp=SPFA(i,j);if(temp>7){p=1;break;}}//if(temp>7)//{//p=1;//break;//}}if(!p)    printf("Yes\n");else    printf("No\n");}return 0;}

floyd:
#include<stdio.h>  #include<string.h>  #define min(a,b) (a>b? b:a)  #define inf 0x3f3f3f3f  int path[110][110];  int n,m;  void floyd()  {      int i,j,k;       for(k=0;k<n;k++)          for(i=0;i<n;i++)              for(j=0;j<n;j++)                  path[i][j]=min(path[i][j],path[i][k]+path[k][j]);  }  int main()  {      int i,j,a,b;      while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)      {          for(i=0;i<n;i++)              for(j=0;j<n;j++)              {                  if(i==j) path[i][j]=0;                  else path[i][j]=inf;              }          for(i=0;i<m;i++)          {              scanf("%d%d",&a,&b);              path[a][b]=path[b][a]=1;          }          floyd();          int ok=0;          for(i=0;i<n;i++)          {              for(j=0;j<n;j++)              {                  if(path[i][j]>7||path[i][j]==inf)                  {                      ok=1;                      break;                  }              }              if(ok==1)              break;          }          if(ok==1) printf("No\n");          else printf("Yes\n");      }      return 0;  }