hdu1869六度分离（spfa&&dijkstra）

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6227    Accepted Submission(s): 2503

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes

 

Author

linle

题目大意：

本题是给你一个关系图，判断其是否满足“六度分离”理论（即任何两个点之间最多可以通过六个点联系到）

解题思路：

首先明白，什么情况下不满足“六度分离”理论。先考虑最坏的情况（即两个点刚好通过六个人联系起来），那这两点之间有六个点通过七条边相连；

那么如果联系两点之间的点如果大于六个或边数大于七，它就不成立；如果设每个边的权值都为一，那就可以当做最短路径问题来求解；即一个图中任意两点的最短路径如果小于等于七，那它就满足“六度分离”理论。否则就不满足。

AC代码：（dijkstra）

#include<stdio.h>#include<string.h>#define INF 0x3f3f3fint map[120][120],vis[120],dis[120];int n,m;int min(int x,int y){if(x>y) return y;return x;}void dijkstra(int s){int i,j,u,v;for(i=0;i<n;i++){dis[i]=INF;vis[i]=0;}dis[s]=0;while(1){v=-1;for(u=0;u<n;u++){if(!vis[u]&&(v==-1||dis[v]>dis[u]))  v=u;}if(v==-1) break;vis[v]=1;for(u=0;u<n;u++){dis[u]=min(dis[u],dis[v]+map[v][u]);}}}int main(){int i,j,k,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){k=0;for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { map[i][j]=INF; }for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b]=map[b][a]=1;}for(i=0;i<n;i++){dijkstra(i);for(j=i+1;j<n;j++){if(dis[j]>7) k=1;}}if(k) printf("No\n");else printf("Yes\n");} return 0;}

 (2)SPFA代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define INF 0x3f3f3f#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int dis[120],vis[120];struct node{int stat,end,val;int next;}ans[20001];int head[20001],num; void init(){num=0;memset(head,-1,sizeof(head));}void add(int x,int y){ans[num].stat=x;ans[num].end=y;ans[num].val=1;ans[num].next=head[x];head[x]=num++;}void spfa(int s){int i;memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int>Q;dis[s]=0;vis[s]=1;Q.push(s);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;for(i=head[u];i!=-1;i=ans[i].next){int v=ans[i].end;if(dis[v]>dis[u]+ans[i].val){dis[v]=dis[u]+ans[i].val;if(!vis[v]){vis[v]=1;Q.push(v);}}}}}int main(){int i,j,k,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();k=0;for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);}for(j=0;j<n;j++){            spfa(j);  for(i=j+1;i<n;i++)  {  if(dis[i]>7)   k=1;  }}if(k) printf("No\n");else printf("Yes\n");}return 0;}