转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_93d2ceba010145a9.html
一、（精度计算——大数阶乘）
语法：int result=factorial(int n);
参数：
n：
n 的阶乘
返回值：
阶乘结果的位数
注意：
本程序直接输出n!的结果，需要返回结果请保留long a[]
需要 math.h
源程序：
int factorial(int n)
{
long a[10000];
int i,j,l,c,m=0,w;
a[0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
c=0;
for(j=0;j<=m;j++)
{
a[j]=a[j]*i+c;
c=a[j]/10000;
a[j]=a[j]000;
}
if(c>0) {m++;a[m]=c;}
}
w=m*4+log10(a[m])+1;
printf("\n%ld",a[m]);
for(i=m-1;i>=0;i--) printf("%4.4ld",a[i]);
return w;
}
二、
（精度计算——乘法（大数乘小数））
语法：mult(char c[],char t[],int m);
参数：
c[]：
被乘数，用字符串表示，位数不限
t[]：
结果，用字符串表示
m：
乘数，限定10以内
返回值：
null
注意：
需要 string.h
源程序：
void mult(char c[],char t[],int m)
{
int i,l,k,flag,add=0;
char s[100];
l=strlen(c);
for (i=0;i<l;i++)
s[l-i-1]=c[i]-'0';
for (i=0;i<l;i++)
{
k=s[i]*m+add;
if (k>=10) {s[i]=k;add=k/10;flag=1;} else {s[i]=k;flag=0;add=0;}
}
if (flag) {l=i+1;s[i]=add;} else l=i;
for (i=0;i<l;i++)
t[l-1-i]=s[i]+'0';
t[l]='\0';
}
三、
（精度计算——乘法（大数乘大数））
语法：mult(char a[],char b[],char s[]);
参数：
a[]：
被乘数，用字符串表示，位数不限
b[]：
乘数，用字符串表示，位数不限
t[]：
结果，用字符串表示
返回值：
null
注意：
空间复杂度为 o(n^2)
需要 string.h
源程序：
void mult(char a[],char b[],char s[])
{
int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res[65][65]={0},flag=0;
char result[65];
alen=strlen(a);blen=strlen(b);
for (i=0;i<alen;i++)
for (j=0;j<blen;j++) res[i][j]=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');
for (i=alen-1;i>=0;i--)
{
for (j=blen-1;j>=0;j--) sum=sum+res[i+blen-j-1][j];
result[k]=sum;
k=k+1;
sum=sum/10;
}
for (i=blen-2;i>=0;i--)
{
for (j=0;j<=i;j++) sum=sum+res[i-j][j];
result[k]=sum;
k=k+1;
sum=sum/10;
}
if (sum!=0) {result[k]=sum;k=k+1;}
for (i=0;i<k;i++) result[i]+='0';
for (i=k-1;i>=0;i--) s[i]=result[k-1-i];
s[k]='\0';
while(1)
{
if (strlen(s)!=strlen(a)&&s[0]=='0')
strcpy(s,s+1);
else
break;
}
}
四、
（精度计算——加法）
语法：add(char a[],char b[],char s[]);
参数：
a[]：
被乘数，用字符串表示，位数不限
b[]：
乘数，用字符串表示，位数不限
t[]：
结果，用字符串表示
返回值：
null
注意：
空间复杂度为 o(n^2)
需要 string.h
源程序：
void add(char a[],char b[],char back[])
{
int i,j,k,up,x,y,z,l;
char *c;
if (strlen(a)>strlen(b)) l=strlen(a)+2; else l=strlen(b)+2;
c=(char *) malloc(l*sizeof(char));
i=strlen(a)-1;
j=strlen(b)-1;
k=0;up=0;
while(i>=0||j>=0)
{
if(i<0) x='0'; else x=a[i];
if(j<0) y='0'; else y=b[j];
z=x-'0'+y-'0';
if(up) z+=1;
if(z>9) {up=1;z%=10;} else up=0;
c[k++]=z+'0';
i--;j--;
}
if(up) c[k++]='1';
i=0;
c[k]='\0';
for(k-=1;k>=0;k--)
back[i++]=c[k];
back[i]='\0';
}
五、（精度计算——减法）
语法：sub(char s1[],char s2[],char t[]);
参数：
s1[]：
被减数，用字符串表示，位数不限
s2[]：
减数，用字符串表示，位数不限
t[]：
结果，用字符串表示
返回值：
null
注意：
默认s1>=s2，程序未处理负数情况
需要 string.h
源程序：
void sub(char s1[],char s2[],char t[])
{
int i,l2,l1,k;
l2=strlen(s2);l1=strlen(s1);
t[l1]='\0';l1--;
for (i=l2-1;i>=0;i--,l1--)
{
if (s1[l1]-s2[i]>=0)
t[l1]=s1[l1]-s2[i]+'0';
else
{
t[l1]=10+s1[l1]-s2[i]+'0';
s1[l1-1]=s1[l1-1]-1;
}
}
k=l1;
while(s1[k]<0) {s1[k]+=10;s1[k-1]-=1;k--;}
while(l1>=0) {t[l1]=s1[l1];l1--;}
loop:
if (t[0]=='0')
{
l1=strlen(s1);
for (i=0;i<l1-1;i++) t[i]=t[i+1];
t[l1-1]='\0';
goto loop;
}
if (strlen(t)==0) {t[0]='0';t[1]='\0';}
}
六、（任意进制转换）
语法：conversion(char s1[],char s2[],long d1,long d2);
参数：
s[]：
原进制数字，用字符串表示
s2[]：
转换结果，用字符串表示
d1：
原进制数
d2：
需要转换到的进制数
返回值：
null
注意：
高于9的位数用大写'A'～'Z'表示，2～16位进制通过验证
源程序：
void conversion(char s[],char s2[],long d1,long d2)
{
long i,j,t,num;
char c;
num=0;
for (i=0;s[i]!='\0';i++)
{
if (s[i]<='9'&&s[i]>='0') t=s[i]-'0'; else t=s[i]-'A'+10;
num=num*d1+t;
}
i=0;
while(1)
{
t=num�;
if (t<=9) s2[i]=t+'0'; else s2[i]=t+'A'-10;
num/=d2;
if (num==0) break;
i++;
}
for (j=0;j<i/2;j++)
{c=s2[j];s2[j]=s[i-j];s2[i-j]=c;}
s2[i+1]='\0';
}
七、（最大公约数、最小公倍数）
语法：resulet=hcf(int a,int b)、result=lcd(int a,int b)
参数：
a：
int a，求最大公约数或最小公倍数
b：
int b，求最大公约数或最小公倍数
返回值：
返回最大公约数（hcf）或最小公倍数（lcd）
注意：
lcd 需要连同 hcf 使用
源程序：
int hcf(int a,int b)
{
int r=0;
while(b!=0)
{
r=a%b;
a=b;
b=r;
}
return(a);
}
lcd(int u,int v,int h)
{
return(u*v/h);
}
八、（组合序列）
语法：m_of_n(int m, int n1, int m1, int* a, int head)
参数：
m：
组合数C的上参数
n1：
组合数C的下参数
m1：
组合数C的上参数，递归之用
*a：
1～n的整数序列数组
head：
头指针
返回值：
null
注意：
*a需要自行产生
初始调用时，m=m1、head=0
调用例子：求C(m,n)序列：m_of_n(m,n,m,a,0);
源程序：
void m_of_n(int m, int n1, int m1, int* a, int head)
{
int i,t;
if(m1<0 || m1>n1) return;
if(m1==n1)
{
for(i=0;i<m;i++) cout<<a[i]<<' '; // 输出序列
cout<<'\n';
return;
}
m_of_n(m,n1-1,m1,a,head); // 递归调用
t=a[head];a[head]=a[n1-1+head];a[n1-1+head]=t;
m_of_n(m,n1-1,m1-1,a,head+1); // 再次递归调用
t=a[head];a[head]=a[n1-1+head];a[n1-1+head]=t;
}
九、（快速傅立叶变换（FFT)）
语法：kkfft(double pr[],double pi[],int n,int k,double fr[],double fi[],int l,int il);
参数：
pr[n]：
输入的实部
pi[n]：
数入的虚部
n，k：
满足n=2^k
fr[n]：
输出的实部
fi[n]：
输出的虚部
l：
逻辑开关，0 FFT，1 ifFT
il：
逻辑开关，0 输出按实部/虚部；1 输出按模/幅角
返回值：
null
注意：
需要 math.h
源程序：
void kkfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)
int n,k,l,il;
double pr[],pi[],fr[],fi[];
{
int it,m,is,i,j,nv,l0;
double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;
for (it=0; it<=n-1; it++)
{
m=it; is=0;
for (i=0; i<=k-1; i++)
{j=m/2; is=2*is+(m-2*j); m=j;}
fr[it]=pr[is]; fi[it]=pi[is];
}
pr[0]=1.0; pi[0]=0.0;
p=6.283185306/(1.0*n);
pr[1]=cos(p); pi[1]=-sin(p);
if (l!=0) pi[1]=-pi[1];
for (i=2; i<=n-1; i++)
{
p=pr[i-1]*pr[1];
q=pi[i-1]*pi[1];
s=(pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]);
pr[i]=p-q; pi[i]=s-p-q;
}
for (it=0; it<=n-2; it=it+2)
{
vr=fr[it]; vi=fi[it];
fr[it]=vr+fr[it+1]; fi[it]=vi+fi[it+1];
fr[it+1]=vr-fr[it+1]; fi[it+1]=vi-fi[it+1];
}
m=n/2; nv=2;
for (l0=k-2; l0>=0; l0--)
{
m=m/2; nv=2*nv;
for (it=0; it<=(m-1)*nv; it=it+nv)
for (j=0; j<=(nv/2)-1; j++)
{
p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];
q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2];
s=pr[m*j]+pi[m*j];
s=s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);
poddr=p-q; poddi=s-p-q;
fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]-poddr;
fi[it+j+nv/2]=fi[it+j]-poddi;
fr[it+j]=fr[it+j]+poddr;
fi[it+j]=fi[it+j]+poddi;
}
}
if (l!=0)
for (i=0; i<=n-1; i++)
{
fr[i]=fr[i]/(1.0*n);
fi[i]=fi[i]/(1.0*n);
}
if (il!=0)
for (i=0; i<=n-1; i++)
{
pr[i]=sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i]);
if (fabs(fr[i])<0.000001*fabs(fi[i]))
{
if ((fi[i]*fr[i])>0) pi[i]=90.0;
else pi[i]=-90.0;
}
else
pi[i]=atan(fi[i]/fr[i])*360.0/6.283185306;
}
return;
}
十、（Ronberg算法计算积分）
语法：result=integral(double a,double b);
参数：
a：
积分上限
b：
积分下限
function f：
积分函数
返回值：
f在（a,b）之间的积分值
注意：
function f(x)需要自行修改，程序中用的是sina(x)/x
需要 math.h
默认精度要求是1e-5
源程序：
double f(double x)
{
return sin(x)/x; //在这里插入被积函数
}
double integral(double a,double b)
{
double h=b-a;
double t1=(1+f(b))*h/2.0;
int k=1;
double r1,r2,s1,s2,c1,c2,t2;
loop:
double s=0.0;
double x=a+h/2.0;
while(x<b)
{
s+=f(x);
x+=h;
}
t2=(t1+h*s)/2.0;
s2=t2+(t2-t1)/3.0;
if(k==1)
{
k++;h/=2.0;t1=t2;s1=s2;
goto loop;
}
c2=s2+(s2-s1)/15.0;
if(k==2){
c1=c2;k++;h/=2.0;
t1=t2;s1=s2;
goto loop;
}
r2=c2+(c2-c1)/63.0;
if(k==3){
r1=r2; c1=c2;k++;
h/=2.0;
t1=t2;s1=s2;
goto loop;
}
while(fabs(1-r1/r2)>1e-5){
r1=r2;c1=c2;k++;
h/=2.0;
t1=t2;s1=s2;
goto loop;
}
return r2;
}
十一、（行列式计算）
对角线展开：|a1 b1| =a1b2-a2b1|a2 b2| |a1 b1 c1||a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1|a3 b3 c3|降阶展开（适合高阶行列式）如三阶行列式 按第一阶展开|a b c||d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e| |g h i | |h i| |g i| |g h|按中阶展开以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b| |g i| |h i| |g h|其他行列式计算相仿
语法：result=js(int s[][],int n)
参数：
s[][]：
行列式存储数组
n：
行列式维数，递归用
返回值：
行列式值
注意：
函数中常数N为行列式维度，需自行定义
源程序：
int js(s,n)
int s[][N],n;
{
int z,j,k,r,total=0;
int b[N][N];
if(n>2)
{
for(z=0;z<n;z++)
{
for(j=0;j<n-1;j++)
for(k=0;k<n-1;k++)
if(k>=z) b[j][k]=s[j+1][k+1]; else b[j][k]=s[j+1][k];
if(z%2==0) r=s[0][z]*js(b,n-1);
else r=(-1)*s[0][z]*js(b,n-1);
total=total+r;
}
}
else if(n==2)
total=s[0][0]*s[1][1]-s[0][1]*s[1][0];
return total;
}
十二、（求排列组合数）
语法：result=P(long n,long m); / result=long C(long n,long m);
参数：
m：
排列组合的上系数
n：
排列组合的下系数
返回值：
排列组合数
注意：
符合数学规则：m<＝n
源程序：
long P(long n,long m)
{
long p=1;
while(m!=0)
{p*=n;n--;m--;}
return p;
}
long C(long n,long m)
{
long i,c=1;
i=m;
while(i!=0)
{c*=n;n--;i--;}
while(m!=0)
{c/=m;m--;}
return c;
}
0 0
