算法竞赛入门经典：第十章 数学概念与方法 10.5幂取模

/*幂取模:输入正整数a、n和m,输出a^n mod  m 的值,a, n , m <= 10^9输入:2 3 32 4 3输出:21*//*关键:1 if(0 == n)//递归出口是n==1时，表示为1的数字,防止陷入n=0,n/2=0的无限递归之中2 int x = powerMod(a,n/2,m);//这里采用递归，用n/2来缩小问题，起始是分治法，时间复杂度为O(log n)3 long long ans = (long long)x * x % m;//这里ans由于涉及到long long，因此等式左边也需要用long long4 return (int)ans;//最后由于除数<=10^9，因此最后的模只可能为int,因此需要将long long转换为int*/#include <stdio.h>int powerMod(int a,int n,int m){if(0 == n)//递归出口是n==1时，表示为1的数字,防止陷入n=0,n/2=0的无限递归之中{return 1;}int x = powerMod(a,n/2,m);//这里采用递归，用n/2来缩小问题，起始是分治法，时间复杂度为O(log n)long long ans = (long long)x * x % m;//这里ans由于涉及到long long，因此等式左边也需要用long longif(n % 2 == 1){ans = ans * a % m;}return (int)ans;//最后由于除数<=10^9，因此最后的模只可能为int,因此需要将long long转换为int}void process(){int a,n,m;while(EOF != scanf("%d %d %d",&a,&n,&m)){printf("%d\n",powerMod(a,n,m));}}int main(int argc,char* argv[]){process();getchar();return 0;}