POJ 2960 S-Nim（SG+记忆化搜索）

来源：互联网发布：linux系统安装方法编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:35

题目链接：http://poj.org/problem?id=2960

题目大意：在尼姆游戏的基础上，把能够取的石头个数限定了。用SG函数实现，每个计算出的sg值都等价于原尼姆游戏中的一堆的石子数。

某一堆的石子数取走一定数量k后可以得到一个新石子堆对应的sg值，也就是原石堆的所有分支的其中一个。

这时候后手可以根据实际情况处理。sg值是子分支中没有出现过的最小整数。

比如原sg = 3的分支有sg = 0， sg = 1, sg = 2，那么只要满足sg的异或值为0，必定有另外一个sg=3，只需要将其也变成对方所变成的分支即可。

又如原sg = 3的分支有sg = 0， sg = 1, sg = 2，sg = 4……sg=k,而另外一个sg=3的分支为sg = 0， sg = 1, sg = 2。对方把3变成了k(k>3)，而我方只要把k再变回3就可以了。这样仍是成对存在了。

为什么用dp打表WA了，没找到问题，以后还是用记忆化搜索吧,时间复杂度一样的，也可能是我细节写的不对。

#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 100;int match[maxn + 5];int h[maxn + 5];int sg[maxn * maxn + 5];int  m, l, k;int dfs(int p) {    if(sg[p] != -1) {        return sg[p];    }    bool vis[maxn*maxn+5] = {0};    for (int i = 0; i < k; i ++) {        int t = p - match[i];        if(t >= 0) {            sg[t] = dfs(t);            vis[sg[t]] = 1;        }    }    for (int i = 0; ; i ++) {        if(vis[i] == 0) {            return i;        }    }}int main() {    while (scanf("%d", &k) != EOF, k) {        for (int i = 0; i < k ; i ++) {            scanf("%d", match + i);        }        scanf("%d", &m);        char ans[maxn + 5];        memset(sg, -1, sizeof(sg));        for (int i = 0 ; i < m; i ++) {            scanf("%d", &l);            for (int j = 0; j < l; j ++) {                scanf("%d", h + j);            }            int res = 0;            /** dfs */            sg[0] = 0;            for (int i = 0; i < l; i ++) {                if(sg[h[i]] == -1) {                    sg[h[i]] = dfs(h[i]);                }                res ^= sg[h[i]];            }            /** dp *///            sort(match, match + k);//            memset(sg, 0, sizeof(sg));//            bool _hash[maxn * maxn + 5] = {0};//            int mx = *max_element(h, h + l);//            for (int i = 0; i <= mx; i ++) {//                memset(_hash, 0, sizeof(_hash));//                for (int j = 0; match[j] <= i && j < k; j ++) {//                    _hash[sg[i-match[j]]] = 1;//                }//                for (int j = 0;; j ++) {//                    if(_hash[j] == 0) {//                        sg[i] = j;//                        break;//                    }//                }//            }//            for (int i = 0; i < l; i ++) {//                res ^= sg[h[i]];//            }            ans[i] = res ? 'W':'L';        }        ans[m] = 0;        puts(ans);    }    return 0;}

0 0