HDU 2501 Tiling_easy version
来源:互联网 发布:垃圾桶 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 22:05
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2501
Problem Description
有一个大小是 2 x n 的网格,现在需要用2种规格的骨牌铺满,骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2,请计算一共有多少种铺设的方法。
Input
输入的第一行包含一个正整数T(T<=20),表示一共有 T组数据,接着是T行数据,每行包含一个正整数N(N<=30),表示网格的大小是2行N列。
Output
输出一共有多少种铺设的方法,每组数据的输出占一行。
Sample Input
3
2
8
12
Sample Output
3
171
2731
状态转移方程:dp[i] = dp[i-1] + 2*dp[i-2]
分三种情况:
1.这个格竖着放一个2*1的骨牌,这种情况和data[i-1] 数量相同
2.这个新增加和格和它前面那个格合起来放一个2*2的骨牌,这种情况和data[i-2]的数量相同
3.这个新增加的格和它前面那个格合起来横着放两个2*1的骨牌,这种情况和data[i=2]数量也相同
#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <string>using namespace std;long long dp[33][33];long long dfs(int a, int b){ if (dp[a][b]) return dp[a][b]; if (a == b) { if (a-1 > 0 && b-1 > 0) { dp[a][b] += dfs(a-1, b-1); } if (a-2 > 0 && b-2 > 0) { dp[a][b] += 2*dfs(a-2, b-2); } } return dp[a][b];}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE //freopen("1.txt", "r", stdin);#endif int t, n; memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[1][1] = 1; dp[2][2] = 3; dfs(30, 30); cin >> t; while(t--) { cin >> n; cout << dp[n][n] << endl; } return 0;}
0 0
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