UVA 11248 Frequency Hopping (最大流)

有向图，问是否存在一个从1到n，流量为C的流，若不存在，能否修改某一条边的容量，使其存在。

先求一下最大流，看最大流是否至少为C。

然后每次修改一条满容量的边，使其容量增加到C，再看最大流是否至少为C。

两个优化：1、将上一次增广后的流量保留下来，在此基础上增广。2、每次无需将最大流求出，只要当前流量大于等于C即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<vector>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long uLL;typedef unsigned int uI;typedef double db;#define maxn 105#define inf 0x3f3f3f3fstruct Edge{    int to,next;    int cap;}edge[20005];int cnt,head[maxn],d[maxn],s,t;inline void add(int u,int v,int w){    edge[cnt].to=v;    edge[cnt].cap=w;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    edge[cnt].to=u;    edge[cnt].cap=0;    edge[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}inline bool bfs()   //BFS构造层次图{    int u,i;    queue<int> q;    q.push(s);    memset(d,0,sizeof(d));    d[s]=1;    while(!q.empty())    {        u=q.front();q.pop();        if(u==t) return true;   //汇点的层次被算出即可停止，因为根据DFS的规则，和汇点同层或更下一层的结点是不可能走到汇点的。        for(i=head[u];~i;i=edge[i].next){            int v=edge[i].to;            if(!d[v]&&edge[i].cap)            {                d[v]=d[u]+1;                q.push(v);            }        }    }    return false;}int dfs(int u,int a)  //当前结点、目前为止所有弧的最小残量{    int flow=0,f,i;    if(u==t||a==0) return a;    for(i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(edge[i].cap&&d[v]==d[u]+1)   //满足容量不为0且另一端是下一层次        {            f=dfs(v,min(a,edge[i].cap));            edge[i].cap-=f; //削减路径上各边的容量            edge[i^1].cap+=f;//添加反向边            flow+=f;    //增加总流量            a-=f;   //该结点之前的弧的最小残量削减f后的值            if(!a) break;   //若为0，则无需再从该结点寻找增广路，因为位于该结点之前的某条弧削减f后会为0，导致无法从源点经过该结点再增广到汇点        }    }    if(flow==0) d[u]=0; //从该点出发找不到增广路，则将该点从层次图中去掉    return flow;}int C,flow;bool dinic(){    while(bfs())    {        flow+=dfs(s,inf);        if(flow>=C) return 1;    }    return 0;}struct P{    int x,y;    P(){}    P(int xx,int yy){x=xx,y=yy;}};vector<P> ans;vector<Edge> e;bool cmp(const P a,const P b){    if(a.x==b.x) return a.y<=b.y;    return a.x<b.x;}int main(){    int n,m,ca=1;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&C)&&(n+m+C))    {        memset(head,-1,sizeof(head));        cnt=0;        s=1,t=n;        for(int i=0;i<m;++i)        {            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            add(a,b,c);        }        flow=0;        printf("Case %d: ",ca++);        if(C==0||dinic()) puts("possible");        else{            ans.clear();            e.clear();            for(int i=0;i<cnt;++i) e.push_back(edge[i]);            int temp=flow;            for(int i=0;i<cnt;i+=2)                if(edge[i].cap==0)                {                    edge[i].cap=C;                    if(dinic()) ans.push_back(P(edge[i^1].to,edge[i].to));                    flow=temp;                    for(int j=0;j<cnt;++j) edge[j]=e[j];                }            if(ans.size()>0)            {                sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);                printf("possible option:(%d,%d)",ans[0].x,ans[0].y);                for(int i=1;i<(int)ans.size();++i) printf(",(%d,%d)",ans[i].x,ans[i].y);                puts("");            }            else puts("not possible");        }    }    return 0;}