HDU 2036 改革春风吹满地(多边形面积)

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.52.0
分成n-2的三角形来求面积
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <cmath>#define N 1000001#define eps 1e-6#define PI acos(-1.0)#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct Point{    double x, y;} p[N];double Triangle(struct Point p1, struct Point p2, struct Point pb){    return (p1.x - pb.x) * (p2.y - pb.y) - (p2.x - pb.x) * (p1.y - pb.y);}double Area(int n){    double ans = 0;    for(int i = 1 ;i < n-1; i++)    {        ans += Triangle(p[0],p[i],p[i+1]);    }    return ans ;    /*    double s1 = 0;    double s2 = 0;    for(int i = 0; i < n; i++)    {        s1 += p[(i+1)%n].y * p[i].x;        s2 += p[(i+1)%n].y * p[(i+2)%n].x;    }    return abs(s1 - s2)/2;    */}int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n), n)    {        for(int i = 0; i < n; i++)            scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);      double ans = Area(n)/2;      printf("%.1lf\n", ans);    }    return 0;}