RSA加密算法的java实现

算法描述：
（1）选择一对不同的、足够大的素数p，q。
（2）计算n=pq。
（3）计算f(n)=(p-1)(q-1)，同时对p, q严加保密，不让任何人知道。
（4）找一个与f(n)互质的数e，且1< e < f(n)。
（5）计算d，使得de≡1 mod f(n)。这个公式也可以表达为d ≡e-1 mod f(n)
这里要解释一下，≡是数论中表示同余的符号。公式中，≡符号的左边必须和符号右边同余，也就是两边模运算结果相同。显而易见，不管f(n)取什么值，符号右边1 mod f(n)的结果都等于1；符号的左边d与e的乘积做模运算后的结果也必须等于1。这就需要计算出d的值，让这个同余等式能够成立。
（6）公钥KU=(e,n)，私钥KR=(d,n)。
（7）加密时，先将明文变换成0至n-1的一个整数M。若明文较长，可先分割成适当的组，然后再进行交换。设密文为C，则加密过程为：。
（8）解密过程为：。

理论参考出处

/**@author:micro_hz2015年8月27日 *//* * RSA加密算法 */public class RSAtest {    public static int encryption(int message)    {        /*         * 随机选取两个两位数的质数p,q         */        int[] array = new int[2];        int k = 0,p;        while(k != 2)        {            p = (int) (Math.random() * 100);            for(int i = 2;i <= p;i ++)            {                if(p % i == 0 && i != p)                {                    break;                }                if(i == p)                {                    System.out.println("选出了素数  "+p);                    array[k ++] = p;                }            }        }        //已经选出了两个质数        int n = array[0] * array[1];        int t = (array[0] - 1) * (array[1] - 1);//      n = 33;//      t = 20;        System.out.println("n:  "+n+"  t:  "+t);        /*         * 选出公钥e要去t互质,e < t         */        int e = 0;        for(int i = t - 1;i >= 2;i --)        {            for(int q = 2;q <= i;q ++)            {                if(i % q == 0 && t % q == 0 && q != i)                {                    break;                }                if(q == i)                {                    e = i;                    System.out.println("选出了与t互质的公钥e："+e);                    break;                }            }            if(e != 0)            {                break;            }        }        /*         * 接下来我们来选出私钥d,d*e mod t == 1         */        int d = 0;        while(d * e % t != 1 || e == d)        {            d ++;        }        System.out.println("选出了私钥d: "+d);        /*         * 都准备好了，可以加密解密了。         */        //加密//      e = 3;d = 7;n = 33; t = 20;        int c = (int) (Math.pow(message, e) % t);        System.out.println("加密后的数据为:"+c);        //解密        int m = (int) (Math.pow(c, d) % t);        System.out.println("解密后的数据为："+m);        return c;    }    public static void main(String args[])    {        for(int i = 2 ;i < 9; i++)        {            System.out.println("明文"+i);            encryption(i);            System.out.println();        }    }}

由于double类型的内存储存空间受限，因此程序只参考作用。