First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

思路：

无序数组的题目如果要O(n)解法往往要用到hash table，但这题要求constant space。所以可以用数组本身作为一个"hash table"：A[0] = 1, A[1] = 2, .... A[n-1] = n。目标是尽可能将数字i放到数组第i-1个位置。

扫描数组中每个数：
1. 如果A[i]<1或者A[i]>n。说明A[i]一定不是first missing positive。跳过
2. 如果A[i] = i+1，说明A[i]已经在正确的位置，跳过
3. 如果A[i]!=i+1，且0<A[i]<=n，应当将A[i]放到A[A[i]-1]的位置，所以可以交换两数。
这里注意，当A[i] = A[A[i]-1]时会陷入死循环。这种情况下直接跳过。