POJ 1088 滑雪 (记忆化搜索)

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                                                                                                                                           滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

题目的要求很简单，明显的搜索。注意不是从最高的往下滑就一定能滑的最长。

所以我们需要从每个点都去尝试，然而这样搜索就超时了。

注意到，搜索每个点递归的时候，会以当前点的 上下左右 的某个点再作为起点去搜索，因此我们可以把这些状态储存起来，就可以避免重复的搜索了。

【源代码】

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,m;int map[110][110];int dp[110][110];int dx[4] = {1,-1,0,0};int dy[4] = {0,0,-1,1};int dfs(int a,int b){if(dp[a][b])return dp[a][b]; //如果已经记录了结果，直接返回int mx = 0;for(int i=0;i<4;i++){int nx = a + dx[i];int ny = b + dy[i];if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m) continue;if(map[nx][ny]<map[a][b]){int tmp = dfs(nx,ny);if(tmp > mx) // 找到更长的路，替换mxmx = tmp;}}dp[a][b] = mx +1;  //记录搜素结果return dp[a][b];}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}int mx = 0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){dp[i][j] = dfs(i,j);if(dp[i][j]>mx)mx = dp[i][j];}}printf("%d\n",mx);}return 0;}