unity中实现A*算法的一些问题

http://pan.baidu.com/s/1pJGHpbH有兴趣的同学可以下载下来把玩一番。这是我在完成算法之后，应用到项目之前，制作的一个demo。该demo通过读取xml文件，在空白的立方体表面上创建六个迷宫。其中，蓝色方块代表玩家，黑色方块代表怪物，怪物每三秒寻路一次，并使用红色方块标记路径。玩家可以通过方向键控制蓝色方块，改变它的位置。

声明：这不是A*算法教程!！！这不是A*算法教程！！！
前一段时间，我参与了某游戏项目，负责AI部分。项目提出这样的要求: 游戏场景为一个巨大的立方体。立方体的每一个面都是一个迷宫，而上面都有若干怪物。如果玩家到达立方体的某一个侧面上，该侧面上的怪物会进行寻路，追踪玩家。

该项目采用unity3D游戏引擎，但是我发现unity自带NavMesh组件似乎不能实现一个场景建立多个NavMesh。于是乎，决定采用A*算法，实现不同怪物能够在立方体不同的侧面上寻路。
A*算法简介
A*算法是寻路策略经常使用的算法。
http://www.policyalmanac.org/games/aStarTutorial.htm这里是一个经典A*算法教程。当然还有其他不错的教程，请大家采用自己喜欢的搜索引擎自行查找。
在执行A*算法的过程中存在两个节点表：Open表和Closed表。Open表表示准备拓展的节点的集合。Closed表表示已经拓展完毕的节点的集合。普通搜索算法通过遍历所有解从而去寻找最优解。而A*算法是估计节点代价，选择代价最小的节点去扩展，将可行的邻居节点加入Open表中，尝试性地去寻找最优解。A*算法在估计节点代价时，使用到估价函数。估价函数的表达式为：f(n)=g(n)+h(n)。f(n)表示从开始节点经过节点n到目标节点所需的估计花费，而g(n)表示从开始节点到节点n的实际花费，h(n)表示从节点n到目标节点的估计花费。如果h(n)设计的合理比较接近真实值，算法就会高效地选择出最优解。但是如果盲目追求h(n)的合理设计将很可能会因为考率的因素太多导致算法效率降低。
下图为A*算法的算法流程图。从图中可以看出，拓展节点时需要遍历当前节点的所有临接（邻居）节点。而节点的f(n)、g(n)和h(n)值决定了搜索结果。

f(n)=g(n)+h(n)的计算:
立方体的每一个侧面上的迷宫可以抽象为一个N*N二维数组。根据迷宫的布置，将可通过区域和障碍物分别标识在数组中。
例如某个侧面迷宫想要设计为：

则对应二维矩阵为：

某节点的f(n)值由g(n)和h(n)组成。g(n)表示从起始点到该点的实际花费。为了方便计算，设横向或者竖向行走一步的花费为10，斜着行走一步的花费为14（保证两者之间大概为√2倍关系）。
h(n)的值为当前结点所在网格到终点的欧式距离*10。

图中A为起点，C为终点，B为当前考察的节点。红色折线代表g(n)，紫色折线代表h(n)。

按照算法过程，实现出代码没有什么特别大的难处，但是有几个问题需要注意：
关于closed表：
程序中并不需要实现closed表，只要逻辑上存在就可以了。
斜着通过的问题：
如图这种情况是不应该发生的。解决起来也很简单，只要在拓展节点D时，判断并排除类似E的临节点就可以了。

C++与C#的“对接”：
我首先在C++中实现了A*算法，生成dll，在C#中调用。为了达到这个目的，在C++中声明函数时，需要
extern "C" int _declspec(dllexport) AStar(…)
在C#中，需要导入之前生成的AStar.dll，并声明该函数；
[DllImport("AStar")]
extern int AStar(…);
这一部分，我主要参考了王宇 warensoft的一篇博客，非常感谢。
http://www.cnblogs.com/warensoft/archive/2011/12/09/warenosoft3d.html。
将A*算法返回的路径应用到unity指导怪物运动的问题：
每次运动之前，怪物需要回到最近方格的中心，这样保证不会因为移动的偏差而卡在角落动弹不得。
拓展改进：
采用最小堆，快速查找open表中F值最小的节点。