51nod 1393 0和1相等串（鸽巢原理）

1393 0和1相等串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

1011

Output示例

2

曹鹏 (题目提供者)

     鸽巢原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

     思路：转换到这个题上就可以这样理解，当0和1的差值与上一个0和1的差值相同时，那么他们之间的字符串中0和1的数目是相同的。求出最大的就行了。

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</pre><pre name="code" class="cpp"><pre name="code" class="cpp">#include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>using namespace std;char str[1000100];struct node{    int x;    int y;    int xans;    int yans;}q[1000100];int main(){    //freopen("3308_1.txt","r",stdin);    //freopen("3308_2.out","w",stdout);    while(scanf("%s",str+1)!=EOF){        int l = 0,r = 0;        int len = strlen(str+1);        for(int i=0;i<=len+10;i++){            q[i].x = 0;            q[i].y = 0;            q[i].xans = 0;            q[i].yans = 0;        }        int maxx = 0;        for(int i=1;str[i]!='\0';i++){            if(str[i] == '0'){                l++;            }else{                r++;            }            if(l>r){                if(q[l-r].x == 0){                    q[l-r].x = i;                }else{                    q[l-r].xans = i-q[l-r].x;                    if(maxx<q[l-r].xans){                        maxx = q[l-r].xans;                    }                }            }else if(r>l){                if(q[r-l].y == 0){                    q[r-l].y = i;                }else{                    q[r-l].yans = i-q[r-l].y;                    if(maxx<q[r-l].yans){                        maxx = q[r-l].yans;                    }                }            }else{                if(maxx < i){                    maxx = i;                }            }        }        printf("%d\n",maxx);    }    return 0;}