noip2002 过河卒 （动态规划求路径总数）

A1142. 过河卒

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试题来源

　　NOIP2002 普及组

问题描述

　　: 如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入格式

　　四个整数 分别表示B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出格式

　　一个整数（路径的条数）。

样例输入

6 6 3 2

样例输出

17

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=20;long long n,m,x,y,f[maxn+10][maxn+10];bool ok(long long i,long long j){  if(i>n || j>m)return 0;  if(i==x && j==y)return 0;  if(abs(i-x)==2 && abs(j-y)==1)return 0;  if(abs(i-x)==1 && abs(j-y)==2)return 0;  return 1;}int main(){  long long i,j,k;  scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&x,&y);    f[0][0]=1;  for(i=0;i<=n;i++)    for(j=0;j<=m;j++)      {        if(ok(i+1,j))f[i+1][j]+=f[i][j];        if(ok(i,j+1))f[i][j+1]+=f[i][j];      }  printf("%I64d\n",f[n][m]);     return 0;}