HDU5424Rikka with Graph II(哈密顿图判断)

来源：互联网发布：自定义表单数据库设计编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:21

题目链接：传送门

分析（转自bestcoder）：

如果图是联通的，可以发现如果存在哈密顿路径，一定有一条哈密顿路径的一端是度数最小的点，从哪个点开始直接DFS搜索哈密顿路径复杂度是 $O (n)$ 的。要注意先判掉图不连通的情况。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 1e3+10;int degree[maxn];bool vis[maxn];vector<int >vc[maxn];void init(){    for(int i=0;i<maxn;i++){        degree[i]=0;        vc[i].clear();        vis[i]=0;    }}int mp[maxn][maxn];int n;void dfs1(int u,int &num){    num++;    vis[u]=1;    for(int i=0;i<vc[u].size();i++){        int v = vc[u][i];        if(!vis[v])            dfs1(v,num);    }}bool dfs2(int u,int pre,int num){    vis[u]=1;    num++;    if(num==n) return 1;    for(int i=0;i<vc[u].size();i++){        int v = vc[u][i];        if(v!=pre&&!vis[v]){            if(dfs2(v,u,num))               return 1;        }    }    vis[u]=0;    return 0;}int main(){    while(~scanf("%d",&n)){        init();        memset(mp,0,sizeof(mp));        for(int i=0;i<n;i++){            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            if(u==v||mp[u][v]) continue;            vc[u].push_back(v);            vc[v].push_back(u);            mp[u][v]=1;            mp[v][u]=1;            degree[u]++;            degree[v]++;        }        int num=0;        dfs1(1,num);        if(num!=n){            puts("NO");            continue;        }        int st=1,d=10000000;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(degree[i]<d)                st=i,d=degree[i];        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(dfs2(st,0,0)) puts("YES");        else puts("NO");    }    return 0;}

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