noip 2006
来源:互联网 发布:华为云计算论坛 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 19:14
能量项链
【问题描述】
【输入文件】
【输出文件】
【输入样例】
【输出样例】
710
区间DP,枚举每个断开点,对于断开点i,f[j][k]=max(f[j][k],f[j][i]+f[i+1][k]+g[j]*g[i+1]*g[k+1])
#include<cstdio>#define M 201using namespace std;int f[M][M],g[M],n,ans;int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&g[i]); g[i+n]=g[i]; } for(int i=2;i<n+n;i++) for(int j=i-1;j>=1&&i-j<n;j--) { for(int k=j;k<i;k++) { int tmp=f[j][k]+f[k+1][i]+g[j]*g[k+1]*g[i+1]; if(tmp>f[j][i]) f[j][i]=tmp; } if(f[j][i]>ans) ans=f[j][i]; } printf("%d\n",ans); return 0;}
金明的预算方案
【问题描述】
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件
附件
电脑
打印机,扫描仪
书柜
图书
书桌
台灯,文具
工作椅
无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
【输入文件】
输入文件budget.in 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数: v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
【输出文件】
输出文件budget.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。
【输入样例】
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
【输出样例】
2200
01背包,分5种
1. 不选
2. 只选主件
3. 选主件+附1
4. 选主件+附2
5. 选主件+附1+附2
#include<cstdio>#include<iostream>#define M 61using namespace std;int v1[M],p1[M],v2[M],p2[M],v[M],p[M],f[3200];int n,m,mx;int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); n/=10; for(int i=1,a,b,q; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&q); a/=10; if(q!=0) { if(v1[q]==0) { v1[q]=a; p1[q]=b; } else { v2[q]=a; p2[q]=b; } } else { v[i]=a,p[i]=b; } } for(int i=1; i<=m; i++) for(int j=n; j>=v[i]; j--) { f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*p[i]); if(j-v1[i]-v[i]>=0)f[j]=max(f[j],f[j-v1[i]-v[i]]+v1[i]*p1[i]+v[i]*p[i]); if(j-v2[i]-v[i]>=0)f[j]=max(f[j],f[j-v2[i]-v[i]]+v2[i]*p2[i]+v[i]*p[i]); if(j-v1[i]-v2[i]-v[i]>=0)f[j]=max(f[j],f[j-v1[i]-v2[i]-v[i]]+v1[i]*p1[i]+v2[i]*p2[i]+v[i]*p[i]); mx=max(f[j],mx); } printf("%d\n",mx*10); return 0;}
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