NOIP 2006 金明的预算
来源:互联网 发布:如何通过淘宝试用 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 06:11
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入文件的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值
(<200000)。
思路:
01背包的变形。
如果p[i]等于1,则先不考虑
如果p[i] 等于0,考虑p[i],以及他的附件,由于题目说最多只有两个附件,所以,枚举一下就有了。
由于题目说每间物品的价格是10的倍数,所以可以把总预算和每件物品的单价都先除10.
源代码:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>using namespace std;#define maxn 65#define inf 0x7ffffffint v[maxn],p[maxn],q[maxn];int child[maxn][3];int dp[3201];int n,m;int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); n /= 10; memset(child,0,sizeof(child)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i = 1; i <= m; i++){ scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]); v[i] /= 10; if(q[i] != 0){ child[q[i]][++child[q[i]][0]] = i; } } for(int i = 1; i <= m; i++){ if(q[i] != 0){ continue; } for(int j = n ; j >= 0; j--){ int le = child[i][1],ri = child[i][2]; if(j >= v[i]){ dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i]]+v[i]*p[i]); } if(le != 0 && j >= v[i] + v[le]){ dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i] - v[le]] + v[i]*p[i] + v[le]*p[le]); } if(ri != 0 &&j >= v[i] + v[ri]){ dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i] - v[ri]] + v[i]*p[i] + v[ri]*p[ri]); } if(ri != 0 && le!= 0 && j >= v[i] + v[ri] + v[le]){ dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i] - v[le] - v[ri]] + v[i]*p[i] + v[le]*p[le] + v[ri]*p[ri]); } } } printf("%d\n",dp[n] * 10); return 0;}
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