关于二进制浮点数的IEEE 754 浮点数的表示

 

与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成

N = J E × M

式中M称为数 N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E 为数 N 的阶码(exponent)，是一个整数，J称为比例因子 J E 的底数。这种表示方法相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动，所以称为浮点表示法。 

IEEE754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号为，后面跟8位经偏移的阶码（移码），偏移量为+127。尾数用原码表示，且把尾数规格话为1.XXX...X(X为0或者1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+12.25的规格化表示形式为？

答案为

0 1000001 1000100000000000000000

12.25直接化为2进制是

1100.01

这里关键是将10进制的数转化成普通的2进制。

这里0.25，转换位分数为1/4，即2^(-2),所以这里0.25-->0.01（二进制）

然后

将其规格化得：

1.10001*2^3{此处是2的3次幂}

所以其阶码为3，尾数为10001。

将阶码偏移+127的130，

这里130为128+2，所以2^7+2^1

即整数部分位1000001，其又位整数符号是0

所以最后表示成：

0 1000001 1000100000000000000000

 这里是初探，会慢慢深入研究，错误请指正