IEEE 754 关于浮点数的二进制格式

来源：互联网发布：网络诋毁编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:10

1.概述

在IEEE 754 关于浮点数的二进制格式表示的规则，如下表所列：

类型存储位数偏移值符号位 S阶码 E尾数 M总位数16进制i10进制单精度1823320x7F127双精度11152640x3FF1023临时实数11564800x3FFF16383

特殊情况：

对于阶码为0或者255时，IEEE有特殊的规定:

1．如果E是0并且M是0，这个数+0（和符号位相关）；
2．如果E=2-1并且M是0，这个数是正负无穷大（和符号相关）；
3．如果E=2-1并且M不是0，这个数表示为不是一个数（NaN）。

2.算法

Sttep1. 进制转换。

整数部分除以2，小数部分乘以2

Step2: 格式化成科学记数法

1.f

Step3: 计算阶码

阶码计算时，要注意左右移动的区别，左移+，右移-

Step4: 补充符号位

Step5: 组数

按概述的部分，组合符号位，阶码，尾数

3. 示例

100.25的2进制表示

1.转换 (100.25)10 = (1100100.01)2

2.格式化 1.10010001*2e6

3.阶码，e=6，6+127=133，也就是二进制的10000101

4.符号位 0

5 符号位：0，阶码：00000110；尾数：1001 000 10000 0000 0000 000

因此，合并后得到100.25的单精度二进制表示为：0 1000 0101 1001 0001 0000 0000 0000 000

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