3307 背包,次优解

来源：互联网发布：龙魂时刻数据解析失败编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:22

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题目描述

有一个奇怪的超市，超市中有m种商品，每个商品都有一个都价格pi，超市的特殊在于：如果顾客买第i种商品，就会赠送ci个欢乐豆，一种商品对一个顾客只会赠送一次。现在有两个好朋友来超市买东西，他们都带了n元钱，如果最终两个人得到的欢乐豆不一样，他们的欢乐豆的和的最大值是多少？

输入

首先输入一个正整数T (T<10)，测试数据有T组。

对于每组测试数据的第一行有两个整数n，m ( 1 <= n,m <= 1000）。之后有m行，每行两个数字p c，代表第i种商品的价格是p，赠送的欢乐豆的数量c(1 <= p,c <= 1000).

输出

输出一个整数，表示两个人获得的欢乐豆的和的最大值。

示例输入

110 32 33 55 8

示例输出

提示

第一个人可以买第1,2,3种商品，得到的欢乐豆是16，第二个人也可以买1,2,3这三种商品，但是不能和第一个人得到的欢乐豆一样，所以最多可以得到13个欢乐豆。

来源

windream

示例程序

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int c[10000],p[10000];int dp1[10000],dp2[10000];int main(){int n,m,t;while(~scanf("%d",&t)){while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(dp1,0,sizeof(dp1));     memset(dp2,-INF,sizeof(dp2));  //将dp2[]初始化为-INF就可以将所有情况都罗列出来, 即dp[j]为非负数时对应的是装满时的最大价值，如果为负数表示未装满for(int i=1;i<=m;i++)            //此时dp2[n]不一定为最大值了{scanf("%d%d",&p[i],&c[i]);}for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=n;j>=p[i];j--){dp1[j]=max(dp1[j],dp1[j-p[i]]+c[i]);}dp2[0]=0;int Max=0;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=n;j>=p[i];j--){dp2[j]=max(dp2[j],dp2[j-p[i]]+c[i]);if(Max<dp1[n]&&dp1[n]>dp2[j]&&Max<dp2[j]){Max=dp2[j];               //记录了装满时（体积恰好为j）时的价值。}}printf("%d\n",dp1[n]+Max);}}}

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