zoj 3494 BCD Code (ac自动机+数位dp)

题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4317

题意：给定N个01串，再给定区间[a,b]，问区间[a,b]里面有多少个数转化成BCD码之后不包含任何前面给出01串。

分析：首先将01串建ac自动机，然后把不可到达的点标记出来。用二维数组Matrix[][]把状态转移图（比如Matirx[cur][x]表示当前在ac机上cur位置，再加上一个数字x，跑到Matrix[cur][x]这个位置，-1表示不能走）建好，其实也可以不用建，建了方便dp用。剩下的就是数位dp了，从高位到低位填数字，dp数组：dp[len][cur][lim][zero]表示当前状态方案数，len表示当前在len位上选数字，cur表示当前在ac机的cur位置，lim标记是否可以在0~9里面任意选，zero表示前一位是否有前导0。（如果前一位是前导0，这意味着之前在ac机上的位置还是在root）。

举个例子：求0~4210满足条件的个数。

首先选最高位（第四位），这一位选0，其实相当于没选。

                                           这一位选1，那么剩下的3位可以任意选。

                                            这一位选2，那么剩下的3位可以任意选。

                                           这一位选3，那么剩下的3位可以任意选。

                                           这一位选4，那么下一位（第三位）只能选0或1或2。

依次类推。。。。。。

状态数len*cur*lim*zero≈ 1 000 000。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod = 1000000009;const int maxn = 2015;const int kd = 2;struct trie{int son[maxn][kd],fail[maxn],fbd[maxn];int cnt,root;int dp[203][maxn][2][2];int Matrix[maxn][10];char s[maxn];inline int newnode(){fill(son[cnt],son[cnt]+kd,-1);fbd[cnt]=0;return cnt++;}void Init(){cnt=0;root=newnode();}void Insert(char *str){int i,index,now=root;for(i=0;str[i];i++){index=str[i]-'0';if(son[now][index]==-1)son[now][index]=newnode();now=son[now][index];}fbd[now]=1; //字符串结点禁止走 }void findfail() //建ac机，找禁止走的位置{queue <int > q;int i,temp;fail[root]=root;for(i=0;i<kd;i++)if(son[root][i]==-1)son[root][i]=root;else{fail[son[root][i]]=root;q.push(son[root][i]);}while(!q.empty()){temp=q.front();q.pop();fbd[temp]|=fbd[fail[temp]]; //fail指针指向的位置禁止走，也禁止走 for(i=0;i<kd;i++)if(son[temp][i]==-1)son[temp][i]=son[fail[temp]][i];else{fail[son[temp][i]]=son[fail[temp]][i];q.push(son[temp][i]);}}}int Next(int cur,int x) //状态转移 cur+x --> new {if(fbd[cur])return -1;for(int i=3;i>=0;i--){if(fbd[son[cur][(x>>i)&1]])return -1;cur=son[cur][(x>>i)&1];}return cur;}void Prepare() //建状态转移图 {for(int i=0;i<cnt;i++)for(int j=0;j<10;j++)Matrix[i][j]=Next(i,j);}LL dfs(int len,int cur,int lim,int zero) //数位dp，记忆化搜索 {if(len==-1)return 1;if(dp[len][cur][lim][zero]!=-1)return dp[len][cur][lim][zero];int ret=0,tl,tz,END=(lim?s[len]-'0':9);for(int i=0;i<=END;i++){tl=(lim&&(i==END));tz=(zero&&!i);if(tz){ret+=dfs(len-1,root,tl,tz);if(ret>=mod)ret-=mod;continue ;}if(Matrix[cur][i]==-1)continue ;ret+=dfs(len-1,Matrix[cur][i],tl,tz);if(ret>=mod)ret-=mod;}return dp[len][cur][lim][zero]=ret;}void Sone(char *str)//减1 {int len=strlen(str);for(int i=len-1;i>=0;i--){if(str[i]>'0'){--str[i];break;}str[i]='9';}}void Reversal(char *str) //反转，去前导零 {int len=strlen(str);for(int i=0,j=len-1;i<=len/2-1;i++,j--)swap(str[i],str[j]);for(int j=len-1;j>=0 && (str[j]=='0');j--)str[j]='\0';}LL solve(char *s1,char *s2) //求0~s1-1的解,0~s2的解，相减 {LL ans=0,len;Sone(s1);Reversal(s1);len=strlen(s1);strcpy(s,s1);memset(dp,-1,sizeof(dp));ans-=dfs(len-1,root,1,1);Reversal(s2);len=strlen(s2);strcpy(s,s2);memset(dp,-1,sizeof(dp));ans+=dfs(len-1,root,1,1);return (ans+mod)%mod;}}ac;char ss1[maxn],ss2[maxn];int main(){int ncase,n,i,j;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){scanf("%d",&n);ac.Init();while(n--){scanf("%s",ac.s);ac.Insert(ac.s);}ac.findfail();ac.Prepare();scanf("%s%s",ss1,ss2);printf("%lld\n",ac.solve(ss1,ss2));}return 0;}