题目1091：棋盘游戏 -- DFS BFS

题目1091：棋盘游戏
时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：1469解决：394
题目描述：
有一个6*6的棋盘，每个棋盘上都有一个数值，现在又一个起始位置和终止位置，请找出一个从起始位置到终止位置代价最小的路径：
1、只能沿上下左右四个方向移动
2、总代价是每走一步的代价之和
3、每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积
4、初始状态为1
每走一步，状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。
输入：
第一行有一个正整数n，表示有n组数据。
每组数据一开始为6*6的矩阵，矩阵的值为大于等于1小于等于10的值，然后四个整数表示起始坐标和终止坐标。
输出：
输出最小代价。
样例输入：
1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 5 5
样例输出：
23
来源：
2005年上海交通大学计算机研究生机试真题
答疑：
解题遇到问题?分享解题心得?讨论本题请访问：http://t.jobdu.com/thread-7814-1-1.html

*这题开始用动态规划会发现不可行，必须用搜索，DFS ,BFS 都需要优化
虽然参考网上的AC了这题， 九度论坛上出题也比较坑。这题本身非常好，作为DFS , BFS 练习 很经典，可以敲上n遍了 。 注意BFS利用 queue，DFS 注意回溯。*
DFS

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int ans;int map[6][6];int stax , stay ,ex, ey;int dir[4][2] ={ { 0, 1 }, { 1, 0 },{ 0, -1 }, { -1, 0 } };bool vis[6][6];void dfs(int x , int  y  , int sum , int statu){    if(sum < ans)    {        if(x == ex && y == ey)        {            ans = sum ;            return ;        }else{            for (int i = 0; i < 4; i++) // 四个方向            {                int tempx = x + dir[i][0];                int tempy = y + dir[i][1];                if ( !vis[tempx][tempy] && tempx >= 0 && tempx < 6 && tempy >= 0 && tempy < 6)                {                    int cost = statu * map[tempx][tempy]; // // 每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积                    int sum2 = sum + cost; // 走到下一步的总和                    int statu2 = cost % 4 + 1; // 状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。                    vis[tempx][tempy] = true ;                     dfs(tempx , tempy , sum2 , statu2);                    vis[tempx][tempy] = false ; // 回溯                }            }        }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int k;    cin >> k;    while (k--)    {        for (int i = 0; i < 6; i++)        {             for (int j = 0; j < 6; j++)            {                cin >> map[i][j];                vis[i][j] = false;            }        }        ans = 999999999;        cin >> stax >> stay >> ex >> ey; // 起点 终点        //vis[stax][stay] = true; // 这里必须注释   是可以回到起点吗        dfs(stax , stay , 0 , 1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

BFS

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;class Node{public:    int x, y, sum, statu;};int ans;int map[6][6];int opt[6][6][5]; //记录最优解,剪枝条件Node start;int ex, ey;int cnt = 0;int dir[4][2] ={ { 0, 1 }, { 1, 0 },{ 0, -1 }, { -1, 0 } };queue<Node> q;void bfs(Node n){    q.push(n);//起始点 入队列    int tempx, tempy, cost;    while (!q.empty())    {        cnt++;        Node tn = q.front();        q.pop();        //opt[tn.x][tn.y] = tn.sum ;        for (int i = 0; i < 4; i++) // 四个方向        {            tempx = tn.x + dir[i][0];            tempy = tn.y + dir[i][1];            if (tempx >= 0 && tempx < 6 && tempy >= 0 && tempy < 6) //坐标必须合理            {                // 每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积                cost = tn.statu * map[tempx][tempy];                /*                    如果 这一步 比以前的某一步代价 小 或者 比终点的代价小 才修改该位置                */                if (tn.sum + cost < opt[tempx][tempy][cost % 4 ]                        && tn.sum + cost < opt[ex][ey][cost % 4 ])                {                    opt[tempx][tempy][cost % 4] = tn.sum + cost; // 记录最优解                    // 构造该节点                    Node temp;                    temp.x = tempx;                    temp.y = tempy;                    temp.sum = tn.sum + cost;                    temp.statu = cost % 4 + 1; // 状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。                    q.push(temp); // 入队列                }            }        }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int k;    cin >> k;    while (k--)    {        for (int i = 0; i < 6; i++)            for (int j = 0; j < 6; j++)            {                cin >> map[i][j];                for(int k = 0; k < 4 ; k ++)                    opt[i][j][k] = 100000;            }        start.sum = 0; // 起点的总代价为 0         start.statu = 1; // 起点的状态为 1        ans = 100000;        cin >> start.x >> start.y >> ex >> ey; // 起点 终点        bfs(start); // bfs        for (int i = 0; i < 4; i++) // 代价最小的就是最优解        {            if (ans > opt[ex][ey][i])                ans = opt[ex][ey][i];        }        cout << ans << endl;    }    return 0;}