九度OJ 1091：棋盘游戏 （DP、BFS、DFS、剪枝）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1497

解决：406

题目描述：

    有一个6*6的棋盘，每个棋盘上都有一个数值，现在又一个起始位置和终止位置，请找出一个从起始位置到终止位置代价最小的路径：
    1、只能沿上下左右四个方向移动
    2、总代价是没走一步的代价之和
    3、每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积
    4、初始状态为1

    每走一步，状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。

输入：

    第一行有一个正整数n，表示有n组数据。
    每组数据一开始为6*6的矩阵，矩阵的值为大于等于1小于等于10的值，然后四个整数表示起始坐标和终止坐标。

输出：

    输出最小代价。

样例输入：

11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 5 5

样例输出：

23

来源：

2005年上海交通大学计算机研究生机试真题

思路：

本题我开始不会做，参考了别人的博客做出来的。

此题比较好的办法是用BFS，求的过程中要适当剪枝。

DFS也可求解。

参考的博客地址：

http://blog.csdn.net/gladyoucame/article/details/8803904

里面分别用C++实现了BFS和DFS。

我的C代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define INF (1e9)#define M (6*6*4+1) typedef struct node {    int x, y;    int sum;    int state;} Point; int cost[6][6][4];int value[6][6];Point begin, end;int dir[4][2] = {{0, 1},{1, 0},{0, -1},{-1, 0}};Point *queue[M];int front, rear; void initQueue(){    front = rear = 0;} int isEmpty(){    return front == rear;} void push(Point *a){    queue[rear] = a;    rear = (rear+1)%M;} Point *top(){    return queue[front];} void pop(){    front = (front+1)%M;} void BFS(){    int i;    push(&begin);    while (!isEmpty())    {        Point *p = top();        pop();        for (i=0; i<4; i++)        {            int tx = p->x + dir[i][0];            int ty = p->y + dir[i][1];            if (tx>=0 && tx<6 && ty>=0 && ty<6)            {                int tcost = p->state * value[tx][ty];                int costNow = p->sum + tcost;                if (costNow < cost[tx][ty][tcost%4]                    && costNow < cost[end.x][end.y][tcost%4])                {                    cost[tx][ty][tcost%4] = costNow;                    Point *p1 = (Point *)malloc(sizeof(Point));                    p1->x = tx;                    p1->y = ty;                    p1->sum = costNow;                    p1->state = tcost%4 + 1;                    push(p1);                }            }        }        if (p != &begin)            free(p);    }} int Min(int a, int b){    return (a<b) ? a : b;}     int main(void){    int n, i, j, k;     scanf("%d", &n);    while (n--)    {        for (i=0; i<6; i++)        {            for (j=0; j<6; j++)            {                scanf("%d", &value[i][j]);                for (k=0; k<4; k++)                    cost[i][j][k] = INF;            }        }                            scanf("%d%d", &begin.x, &begin.y);        scanf("%d%d", &end.x, &end.y);        begin.sum = 0;         begin.state = 1;        initQueue();        BFS();                                   int min = INF;        for(i=0; i<4; i++)            min = Min(cost[end.x][end.y][i], min);        printf("%d\n", min);    }                            return 0;}/**************************************************************    Problem: 1091    User: liangrx06    Language: C    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:916 kb****************************************************************/