HDU 1828 Picture（矩形周长的并+扫描线+离散化）

题意：

求N个矩形周长的并。

解析：

矩形周长的并会比面积并难一些，但是理解之后发现也不是很难。
参考这篇题解

先离散化x坐标，按y从下到上扫描。
统计每次加入一条扫描线总和的增加值，
总和增加值 = 横向边增加的长度 + 纵向边增加的长度
pre表示之前加入横向边时的长度，sum[1]是利用线段树维护的当前横边的长度。
这样可以用线段树维护横向边增加的长度为|sum[1]−pre|，
对于纵向边增加的长度，为(line[i+1].h−line[i].h)∗segnum[1]。
前面的(line[i+1].h−line[i].h)表示相邻的两条扫描线的y坐标的差，segnum[1]代表此时在线段树中一共有几条竖边。
所以只要统计到当前有多少条竖边，就可以得到那一段的纵向边增加长度。

统计某一时刻有多少条竖边，
可以用lc，rc记录这一个节点的两个端点是不是已经覆盖，如果覆盖值为true。
lc，rc是用来判断两个矩形是否相交，合并两个节点的时候，父节点的segnum等于左右子节点的segnum和，如果左节点的rc与右节点的lc都是true，表示两个矩形相交，那么父节点的segnum减去2，表示竖边的个数应该减去2。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdlib>#define ls (o<<1)#define rs (o<<1|1)#define lson ls, L, M#define rson rs, M+1, R#define MID (L + R) >> 1using namespace std;const int N = (int)1e4 + 10;struct Line {    int l, r, h, d;    bool operator < (const Line &rhs) const {        if(h == rhs.h) return d > rhs.d;        return h < rhs.h;    }} line[N];int n, m, tot;int X[N];int cov[N<<2], sum[N<<2], segnum[N<<2];bool lc[N<<2], rc[N<<2];int search(int x) {    int L = 0, R = tot-1;    while(L <= R) {        int M = MID;        if(X[M] == x) return M;        if(X[M] < x) L = M + 1;        else R = M - 1;    }    return -1;}void build(int o, int L, int R) {    cov[o] = sum[o] = segnum[o] = 0;     lc[o] = rc[o] = false;    if(L == R) return ;    int M = MID;    build(lson);    build(rson);}void pushUp(int o, int L, int R) {    if(cov[o]) {        sum[o] = X[R+1] - X[L];        lc[o] = rc[o] = true;        segnum[o] = 2;    }else if(L == R) {        sum[o] = segnum[o] = 0;        lc[o] = rc[o] = false;    }else {        sum[o] = sum[ls] + sum[rs];        segnum[o] = segnum[ls] + segnum[rs];        lc[o] = lc[ls], rc[o] = rc[rs];        if(rc[ls] && lc[rs])            segnum[o] -= 2;    }}void modify(int o, int L, int R, int ql, int qr, int d) {    if(ql <= L && R <= qr) {        cov[o] += d;        pushUp(o, L, R);        return ;    }    int M = MID;    if(ql <= M) modify(lson, ql, qr, d);    if(qr > M) modify(rson, ql, qr, d);    pushUp(o, L, R);}int main() {    int x1, y1, x2, y2;    while(~scanf("%d", &n)) {        m = tot = 0;        for(int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);            line[m] = (Line){x1, x2, y1, 1};            X[m++] = x1;            line[m] = (Line){x1, x2, y2, -1};            X[m++] = x2;        }        sort(line, line+m);        sort(X, X+m);        tot = unique(X, X+m) - X;        build(1, 0, tot-1);        int pre = 0, ans = 0, w, h;        int ql, qr;        for(int i = 0; i < m; i++) {            ql = search(line[i].l), qr = search(line[i].r) - 1;            modify(1, 0, tot-1, ql, qr, line[i].d);            h = line[i+1].h - line[i].h;            w = abs(sum[1] - pre);            ans += (w + h * segnum[1]);            pre = sum[1];        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}