HDOJ1215 七夕节(暴力 & 筛选法)

七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

Sample Input

321020

 

Sample Output

1822

 

直接暴力会TLE，可以用优化后的暴力或者是筛选法预处理。

筛选法预处理：a[x]代表x的因子和，由两个for循环完成。

AC代码：

#include "iostream"#include "cstdio"#include "cstring"#include "algorithm"using namespace std;const int MAXN = 5e5 + 5;int a[MAXN];int main(int argc, char const *argv[]){int t, n;scanf("%d", &t);for(int i = 1; i < MAXN; ++i)a[i] = 1;for(int i = 2; i <= MAXN / 2; ++i)for(int j = 2; i * j < MAXN; ++j)a[i * j] += i;while(t--) {scanf("%d", &n);printf("%d\n", a[n]);}return 0;}

优化暴力：i * i <= n 是比(int)sqrt()快的 这样可以过

AC代码：

#include "iostream"#include "cstdio"#include "cstring"#include "algorithm"#include "cmath"using namespace std;int main(int argc, char const *argv[]){int t, n;scanf("%d", &t);while(t--) {int ans = 0;scanf("%d", &n);for(int i = 2; i * i <= n; ++i)if(n % i == 0) {if(i == n / i) ans += i;else ans += i + n / i;}printf("%d\n", ans + 1);}return 0;}