hdu 5442 Favorite Donut （最小表示法 or 后缀数组）

题意：
给一个字符串，正向找一遍循环最小，逆向找一遍循环最小。
然后把两个最小根据下标关系，取一个答案。。
思路：
这道题用 后缀数组 很好解决。
但是，还有个更适合的方法，最小表示法算法。
最小表示法 - 周源 PPT

这是一个非常简洁的 O(n) 算法，可以求一个字符串的最小 or 最大表示。

int maxPresent(const char s[], int len) {    int i = 0, j = 1, k = 0, t;    while ( i < len && j < len && k < len ) {        t = s[ (i + k) % len ] - s[ (j + k) % len ];        if ( !t ) ++ k;        else {            // 比较失败时，移动指针，k 置 0            // 求最小表示，移动大的一方            // 求最大表示, 移动小的一方            if ( t < 0 ) i += k + 1;            else j += k + 1;            if ( i == j ) ++ j;            k = 0;        }    }    return min(i, j);}

后缀数组 ver1
扩成2*n-1，正反两遍求sa，lcp，遍历sa

char s[N+5], rs[N+5];int main() {    int t;    scanf("%d", &t);    while ( t -- ) {        int n;        scanf("%d%s", &n, s);        reverse_copy(s, s + n, rs);        string cw = s;        cw += s; cw.erase(cw.end() - 1);        string ccw = rs;        ccw += rs; ccw.erase(ccw.end() - 1);        int idx1 = -1, idx2 = -1;        SA::construct_sa(cw, cw.length(), 1);        for (int i = cw.length(); i >= 1; -- i) {            if ( SA::sa[i] < n ) {                int j = i;                idx1 = SA::sa[i];                while ( j && SA::lcp[j-1] >= n ) {                    -- j;                    idx1 = min ( idx1, SA::sa[j] );                }                break;            }        }        SA::construct_sa(ccw, ccw.length(), 1);        for (int i = ccw.length(); i >= 1; -- i) {            if ( SA::sa[i] < n ) {                int j = i;                idx2 = SA::sa[i];                while ( j && SA::lcp[j-1] >= n ) {                    -- j;                    idx2 = max ( idx2, SA::sa[j] );                }                break;            }        }        string sub1 = cw.substr(idx1, n), sub2 = ccw.substr(idx2, n);        int res = sub1.compare(sub2);        idx2 = n - 1 - idx2;        if ( res < 0 ) {            printf("%d 1\n", idx2 + 1);        } else if ( res > 0 ) {            printf("%d 0\n", idx1 + 1);        } else {            if ( idx2 < idx1 ) {                printf("%d 1\n", idx2 + 1);            } else                printf("%d 0\n", idx1 + 1);        }    }    return 0;}

后缀数组 Ver2
用一个特殊字符把正反扩充后的串连起来，求一遍sa，和lcp。
然后扫一遍求答案。。
虽然简洁一些，但是慢许多

char s[N+5], rs[N+5];pair<int, int> trans(int idx, int n) {    if ( idx > n )  {        idx -= 2 * n;        idx = n - 1 - idx;        return make_pair( idx, 1 );    } else        return make_pair( idx, 0 );}int main() {    int t;    scanf("%d", &t);    while ( t -- ) {        int n;        scanf("%d%s", &n, s);        reverse_copy(s, s + n, rs);        string cw = s;        cw += s; cw.erase(cw.end() - 1);        string ccw = rs;        ccw += rs; ccw.erase(ccw.end() - 1);        string ss = cw + '$' + ccw;        SA::construct_sa(ss, ss.length(), 1);        pair<int, int> ans = make_pair(INT_MAX, INT_MAX);        for (int i = ss.length(); i >= 1; -- i) {            if ( SA::sa[i] < n || 2 * n <= SA::sa[i] && SA::sa[i] <= 3 * n - 1 ) {                ans = trans( SA::sa[i], n );                int j = i;                while ( j && SA::lcp[j-1] >= n ) {                    -- j;                    ans = min ( ans, trans( SA::sa[j], n ) );                }                break;            }        }        printf("%d %d\n", ans.first + 1, ans.second);    }    return 0;}