第二周实践项目3--体验复杂度（1）

问题及描述：

             

/*      Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院      All rights reserved.      文件名称：项目3体验复杂度.cpp      作    者：朱振华     完成日期：2015年9月16日      版 本 号：v1.0         问题描述：排序是计算机科学中的一个基本问题，产生了很多种适合不同情况下适用的算法，              也一直作为算法研究的热点。本项目提供两种排序算法，复杂度为O(n2)的选择排序selectsort，              和复杂度为O(nlogn)的快速排序quicksort，在main函数中加入了对运行时间的统计。      输入描述：从文件中读取大量的数据 。    程序输出：数据量及用时。  */   

 

（1）复杂度是O(n2)的选择排序程序：

#include <stdio.h>#include <time.h>#include <stdlib.h>#define MAXNUM 100000void selectsort(int a[], int n){        int i, j, k, tmp;        for(i = 0; i < n-1; i++)        {                k = i;                for(j = i+1; j < n; j++)                {                        if(a[j] < a[k])                                k = j;                }                if(k != j)                {                        tmp = a[i];                        a[i] = a[k];                        a[k] = tmp;                }        }}int main(){    int x[MAXNUM];    int n = 0;    double t1,t2;    FILE *fp;    fp = fopen("numbers.txt", "r");    if(fp==NULL)    {        printf("打开文件错！请下载文件，并将之复制到与源程序文件同一文件夹下。\n");        exit(1);    }    while(fscanf(fp, "%d", &x[n])!=EOF)        n++;    printf("数据量：%d, 开始排序....", n);    t1=time(0);    selectsort(x, n);    t2=time(0);    printf("用时 %d 秒!", (int)(t2-t1));    fclose(fp);    return 0;}

运行结果：

（2）复杂度为O(nlogn)的快速排序程序：

#include <stdio.h>#include <time.h>#include <stdlib.h>#define MAXNUM 100000void quicksort(int data[],int first,int last){    int i, j, t, base;    if (first>last)        return;    base=data[first];     i=first;    j=last;    while(i!=j)     {        while(data[j]>=base && i<j)             j--;        while(data[i]<=base && i<j)             i++;        /*交换两个数*/        if(i<j)        {            t=data[i];            data[i]=data[j];            data[j]=t;        }    }    data[first]=data[i];     data[i]=base;     quicksort(data,first,i-1);    quicksort(data,i+1,last); }int main(){    int x[MAXNUM];    int n = 0;    double t1,t2;    FILE *fp;    fp = fopen("numbers.txt", "r");    if(fp==NULL)    {        printf("打开文件错！请下载文件，并将之复制到与源程序文件同一文件夹下。\n");        exit(1);    }        while(fscanf(fp, "%d", &x[n])!=EOF)        n++;    printf("数据量：%d, 开始排序....", n);    t1=time(0);    quicksort(x, 0, n-1);    t2=time(0);    printf("用时 %d 秒!", (int)(t2-t1));    fclose(fp);    return 0;}

运行结果：

总结：

  经过程序运行的结果可知:复杂度为O(n^2)的selectsort程序运行实践远远大于复杂度为O(nlogn)的程序quicksort，在数据很大的情况下，符合n^2函数的值大于nlogn的值。o(1)<o(log2(n))<o(n)<o(nlog2n)<o(n^2)<o(n^3)<o(2^n)<o(n!)

学习心得：

(1)  树立算法的复杂度概念，对每种算法的复杂度有一个大致了解。

(2)  程序要读取文件，做项目一定要细心，要把文件置于与源文件相同的文件夹。

(3) 一个好算法可以节省很多时间，要选择合适的储存结构，是一个好算法产生的必要条件。