第2周实践项目3--体验复杂度（1）

问题及描述：

/*  Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院  All rights reserved.  文件名称：项目3体验复杂度.cpp  作    者：刘强  完成日期：2015年9月8日  版 本 号：v1.0    问题描述：排序是计算机科学中的一个基本问题，产生了很多种适合不同情况下适用的算法，      也一直作为算法研究的热点。本项目提供两种排序算法，复杂度为O(n2)的选择排序selectsort，  和复杂度为O(nlogn)的快速排序quicksort，在main函数中加入了对运行时间的统计。  输入描述：从文件中读取大量的数据 。程序输出：数据量及用时。 */ 

（1）复杂度是O(n2)的选择排序程序：

#include <stdio.h>#include <time.h>#include <stdlib.h>#define MAXNUM 100000void selectsort(int a[], int n){        int i, j, k, tmp;        for(i = 0; i < n-1; i++)        {                k = i;                for(j = i+1; j < n; j++)                {                        if(a[j] < a[k])                                k = j;                }                if(k != j)                {                        tmp = a[i];                        a[i] = a[k];                        a[k] = tmp;                }        }}int main(){    int x[MAXNUM];    int n = 0;    double t1,t2;    FILE *fp;    fp = fopen("numbers.txt", "r");    while(fscanf(fp, "%d", &x[n])!=EOF)        n++;    printf("数据量：%d, 开始排序....", n);    t1=time(0);    selectsort(x, n);    t2=time(0);    printf("用时 %d 秒!", (int)(t2-t1));    fclose(fp);    return 0;}

运行结果：

（2）复杂度为O(nlogn)的快速排序程序：

#include <stdio.h>#include <time.h>#include <stdlib.h>#define MAXNUM 100000void quicksort(int data[],int first,int last){    int i, j, t, base;    if (first>last)        return;    base=data[first];     i=first;    j=last;    while(i!=j)     {        while(data[j]>=base && i<j)             j--;        while(data[i]<=base && i<j)             i++;        /*交换两个数*/        if(i<j)        {            t=data[i];            data[i]=data[j];            data[j]=t;        }    }    data[first]=data[i];     data[i]=base;     quicksort(data,first,i-1);    quicksort(data,i+1,last); }int main(){    int x[MAXNUM];    int n = 0;    double t1,t2;    FILE *fp;    fp = fopen("numbers.txt", "r");    while(fscanf(fp, "%d", &x[n])!=EOF)        n++;    printf("数据量：%d, 开始排序....", n);    t1=time(0);    quicksort(x, 0, n-1);    t2=time(0);    printf("用时 %d 秒!", (int)(t2-t1));    fclose(fp);    return 0;}

运行结果：

总结：

  经过程序运行的结果可知:复杂度为O(n^2)的selectsort程序运行实践远远大于复杂度为O(nlogn)的程序quicksort，在数据很大的情况下，符合n^2函数的值大于nlogn的值。

知识点总结：

O(1)<O(log2(n))<O(n)<O(nlog2n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)。

学习心得：1.在做实践项目的时候一定要细心，这个程序是要读取文件的，所以要把该文件放在与源文件相同的文件夹中。

2.了解了程序复杂度的概念，同时对每种复杂度的算法有了一个大概的了解。

3.一个好的算法是可以节省非常多的时间的，所以选择合适的储存结构，也是一个好的算法的产生的必要条件。