BZOJ 3209

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BZOJ 3209

Description：

      令函数 f(x) 表示 x 在二进制表示下 1 的个数。求 ∏Ni=1f(i) 对 10000007 取模的答案。

      
      
      

Solution：

      很简单的一道数位 dp 题，首先递推出组合数，然后逐位 dp 即可，由于比较简单就不具体解释了。

      细节：快速幂的时候不要对指数取模，如果你实在想要取模也可以，把指数对 φ(10000007) 取模。但是 10000007 不是质数，事实上 φ(10000007)=9988440
      
      
      

Code：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;long long N;const long long Mod=10000007;int to2[100]={0};long long C[70][70]={{0}};long long power(long long a,long long k){    long long o=1;    for(;k>0;k>>=1)    {        if(k&1) o=o*a%Mod;        a=a*a%Mod;    }    return o;}int main(){    cin>>N;    int tp=0;    for(;N>0;N>>=1)        to2[++tp]=(N&1);    int count=0;    C[0][0]=1;    for(int i=1;i<=65;i++)    {        C[i][0]=1;        for(int j=1;j<=65;j++)            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];    }    long long ans=1;    for(;tp>0;tp--)    {        if(to2[tp]==1)        {            for(int i=(count==0);i<=tp-1;i++)                ans=ans*power(count+i,C[tp-1][i])%Mod;        }        count+=(to2[tp]==1);    }    cout<<ans*count%Mod<<endl;    return 0;}