LeetCode：寻找范围

题目描述：给定一个有序数组（如[5, 7, 7, 8, 8, 10]），以及一个目标值（target=8），找出这个目标值在数组中的范围（结果是[3,4]），要求的时间复杂度为O(logN)，N表示数组的长度。

1、递归解法：比较中间元素(下标为mid)与target的大小，可能出现三种情况，即中间元素等于 target，中间元素小于 target，中间元素大于 target，下面我们分情况讨论：

情况1：nums[mid]==target，则[left, right]中的left可能在序列的前半段中，right可能在序列的后半段，接下来我们可以解决原问题的两个子问题：

子问题1：在序列的前半段中找[left_1,right_1]，这个left_1一定是最终的left，而right_1一定等于前面的mid;

子问题2：在序列的后半段中找[left_2,right_2]，这个right_2一定是最终的right，而left_2一定等于前面的mid;

待两个子问题解决后，原问题的解就是[left_1, right_2];

情况2：nums[mid] < target，则[left,right]一定在后半段序列中，所以我们只需解决子问题2，得到的结果就是原问题的结果；

情况3：nums[mid] > target，则[left,right]一定在前半段序列中，所以我们只需解决子问题1，得到的结果就是原问题的结果；

代码如下：

vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {        vector<int> res;        int size = nums.size();        int s = size, e = -1;        searchRange(nums,target,0,size-1,s,e);        if(s==size && e==-1) {            res.push_back(-1);            res.push_back(-1);            return res;        }        else{            res.push_back(s);            res.push_back(e);            return res;        }}void searchRange(vector<int>& nums, int &target, int low,int high,int &s,int &e){        // s代表left， e代表right        if(low>high) return ;        int mid = (low+high)/2;        if(nums[mid]==target){            searchRange(nums,target,low,mid-1,s,e);            searchRange(nums,target,mid+1,high,s,e);            s = mid<s? mid:s;            e = mid>e? mid:e;        }        else if(nums[mid]<target){            searchRange(nums,target,mid+1,high,s,e);        }        else            searchRange(nums,target,low,mid-1,s,e);}

2、迭代解法，这个更直观一点，先找left，再找right，代码如下：

vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {    int start = 0, end = nums.size(), mid, left, right;    while (start < end) {        mid = (start + end) / 2;        if (nums[mid] >= target)            end = mid;        else            start = mid + 1;    }    left = start; // 找到了left    start = 0, end = nums.size();    while (start < end) {        mid = (start + end) / 2;        if (nums[mid] > target)            end = mid;        else            start = mid + 1;    }    right = start;// 找到了right    return left == right ? vector<int> {-1,-1} : vector<int> {left,right-1};}