LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet（算术基本定理）

LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet

题意：

输入一个矩形面积，以及矩形边长的最小值，已知矩形不是正方形，求有多少种边长组合。

思路：

转化一下就是求面积的所有正约数个数的一半，然后去掉有边长短于最小值以及正方形的情况就是最后答案。
至于求约数个数，由算术基本定理可知：

n=pa11pa22...pakk那么,约数个数=(a1+1)(a2+1)...(ak+1)

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代码：

/** @author FreeWifi_novicer* language : C++/C*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define clr( x , y ) memset(x,y,sizeof(x))#define cls( x ) memset(x,0,sizeof(x))#define pr( x ) cout << #x << " = " << x << endl #define pri( x ) cout << #x << " = " << x << " " #define test( t ) int t ; cin >> t ; int kase = 1 ; while( t-- )#define mp make_pair#define pb push_backtypedef long long lint;typedef long long ll;typedef long long LL;const int maxn = 1e6 + 47;bool noprime[maxn + 5] ;vector<int>p ;int sieve(){    cls( noprime ) ;    p.clear();    for( int i = 2 ; i*i <= maxn ; i++ )        if( !noprime[i] )            for( int j = i * i ; j <= maxn ; j += i )                noprime[j] = true ;    for( int i = 2 ; i <= maxn ; i++ )        if( !noprime[i] ) p.pb( i ) ;    return p.size() ;}int calc( lint n , lint B , int len ){    lint res = 1 , tmp = n ;    int i = 0 ;    while( p[i] * p[i] <= n && i < len ) {        lint cnt = 0 ;        if( n % p[i] == 0 ){            while( n % p[i] == 0 ){                n /= p[i] ;                cnt++ ;            }        }        res *= cnt + 1 ;        i++ ;    }    if( n > 1 ){        res <<= 1 ;    }    res >>= 1 ;    n = tmp ;    for( int i = 1 ; i < B ; i++ )        if( n % i == 0 ) res-- ;    return res ;}int main(){    int len = sieve() ;    test( t ){        lint a , b ;        scanf( "%lld%lld" , &a , &b ) ;        lint ans ;        if( b * b >= a ){            ans = 0 ;        }        else            ans = calc( a , b , len ) ;        printf( "Case %d: %lld\n" , kase++ , ans ) ;    }    return 0;}