HDU - 4281 Judges' response(MTSP)

题目大意：有n个点，第一个点是裁判的位置，其他的点是参赛者的位置。现在每个参赛者都要求裁判来答疑，裁判需要花Ci分钟对第i组进行答疑。已知每个裁判最多答疑M分钟，如何分配，才能使答疑的裁判的人数达到最少，如果可以分配的话，请求出裁判需要走的距离和的最小值

解题思路：状态压缩，然后预处理一下一个裁判的能答疑的组别
要判断需要多少个裁判的话，可以用背包＋状压来解决
设dp[i]表示答疑i状态的组别需要的裁判的最小值
那么dp[i] = min(dp[i], dp[j + state[k]] + 1)，其中i ＝ j + state[k], （j & state[k]） == 0（因为一个组别只能由一个裁判来答疑），state[k]是一个裁判能处理第k个状态，前面已经预处理了
接着就是求最小距离和了，先求出一个裁判能处理的问题的最小距离和，然后再合并，这样就变成了先求一个人的TSP，然后再合并，就变成了MTSP问题了
用num[i]表示i状态下需要走的最小距离和
route[j][i]表示i状态下，最终停在j这个位置需要走的最小距离和
那么num[i] = min(num[i], route[j][i] + dis[j][0])，因为每个裁判都是从第1个点出发的

最后是合并
num[i] = min(num[i], num[j | 1] + num[k | 1])
其中j + k ＝＝ i，因为每个裁判都是从1出来的，所以都要有一个1状态

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int N = 1 << 16;const int M = 20;const int INF = 0x3f3f3f3f;int dis[M][M], x[M], y[M], c[M];int state[N], dp[N], num[N], route[M][N];int n, m, tot;bool ok[N];bool judge(int s) {    int Sum = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)        if (s & (1 << i)) Sum += c[i];    return Sum <= m;}bool DP() {    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));    dp[0] = 0;    for (int i = 0; i < tot; i++)        for (int j = (1 << n) - 1; j >= 0; j--) {            if (dp[j] == INF) continue;            if ((j & state[i])) continue;            dp[j + state[i]] = min(dp[j + state[i]], dp[j] + 1);        }    return dp[(1 << n) - 1] != INF;}void init() {    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = i; j < n; j++)            dis[i][j] = dis[j][i] = ceil((sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]))));    memset(num, 0x3f, sizeof(num));    memset(route, 0x3f, sizeof(route));    route[0][1] = 0;}int TSP() {    init();    for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {        if (ok[i]) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                if (i & (1 << j)) num[i] = min(num[i], route[j][i] + dis[j][0]);                for (int k = 0; k < n; k++) {                    if (!(i & (1 << k))) {                        route[k][i | (1 << k)] = min(route[k][i | (1 << k)], route[j][i] + dis[j][k]);                    }                }            }        }    }    for (int i = 1; i < (1 << n); i++) {        if (i & 1) {            for (int j = i & (i - 1); j > 0; j = i & (j - 1)) {                num[i] = min(num[i], num[(i - j) | 1] + num[j | 1]);            }        }    }    return num[(1 << n) - 1];}int main() {    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {        for (int i = 0; i < n; i++)            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);        for (int i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &c[i]);        tot = 0;        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {            ok[i] = judge(i);            if (ok[i]) state[tot++] = i;        }        if (!DP())  {            printf("-1 -1\n");        }        else {            printf("%d %d\n", dp[(1 << n) - 1], TSP());        }    }    return 0;}