hdu 4281(MTSP)

来源：互联网发布：java编写小程序编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:00

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4281

题意：给出N个点，第一个点是裁判，其他N-1个点需要裁判过去回答问题，每个点需要的时间不一样，而每个裁判最多能回答M分钟的问题。题目分两问，第一问是如何分配可以使使用的裁判数最少，第二问是如何分配裁判，使裁判走过的总路程和最少，裁判一开始都在1，最终也要回到1。

思路：首先我们可以把符合条件的集合预处理出来，然后对于第一问，可以用状态压缩解决，dp[state]表示该状态下的最少裁判数，对于第二问，就是多旅行商问题了，dp[i][j]表示状态为i,在位置j的最小花费，然后开一个best数组来保存最有状态，最后枚举子集，DP合并环即可。比如1~3三个点，裁判在1，那答案就是Min(1->2->3->1，1->2->1 + 1->3->1)。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 #define inf 1<<30 8  9 struct Point{10     int x,y;11 }point[17];12 13 int n,m,ans,val[17],dp1[1<<17];14 int dp[1<<17][17],best[1<<17];15 int Ok[1<<17];16 int dist[17][17];17 18 int Get_Dist(int i,int j)19 {20     return ceil(sqrt(double(point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+double(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y)));21 }22 23 int Judge(int state)24 {25     int sum=0;26     for(int i=0;i<n;i++){27         if(state&(1<<i))sum+=val[i];28     }29     return sum<=m;30 }31 32 int Solve()33 {34     fill(dp1,dp1+(1<<n),inf);35     dp1[0]=0;36     for(int state=0;state<(1<<n);state++){37         if(Ok[state]){38             for(int i=0;i<(1<<n);i++){39                 if((state&i)==0&&dp1[i]!=inf){40                     dp1[state|i]=min(dp1[state|i],dp1[i]+1);41                 }42             }43         }44     }45     return dp1[(1<<n)-1];46 }47 48 int TSP()49 {50     fill(best,best+(1<<n),inf);51     for(int i=0;i<(1<<n);i++)52         for(int j=0;j<n;j++)dp[i][j]=inf;53     dp[1][0]=0;54     for(int state=0;state<(1<<n);state++){55         if(Ok[state]){56             for(int i=0;i<n;i++)if(state&(1<<i)){57                 if(dp[state][i]==inf)continue;58                 best[state]=min(best[state],dp[state][i]+dist[i][0]);59                 for(int j=0;j<n;j++)if(!(state&(1<<j))){60                     dp[state|(1<<j)][j]=min(dp[state|(1<<j)][j],dp[state][i]+dist[i][j]);61                 }62             }63         }64     }65     for(int state=0;state<(1<<n);state++){66         if(state&1){67             for(int substate=state&(state-1);substate;substate=state&(substate-1)){68                 best[state]=min(best[state],best[substate]+best[(state^substate)|1]);69             }70         }71     }72     return best[(1<<n)-1];73 }74 75 76 int main()77 {78     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){79         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);80         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&val[i]);81         for(int i=0;i<n;i++)82             for(int j=0;j<n;j++)dist[i][j]=Get_Dist(i,j);83         for(int s=0;s<(1<<n);s++){84             Ok[s]=Judge(s);85         }86         ans=Solve();87         if(ans==inf){88             puts("-1 -1");89             continue;90         }91         printf("%d %d\n",ans,TSP());92     }93     return 0;94 }

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