nyoj 1087 摆方格

摆方格

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难度：2

描述

  给你一个n*n的方格，每个方格里的数必须连续摆放如  

１

２

４

３

 

，下图为不连续的，请输出从左上角到右下角的对角线上的最大和   

１

３

４

２

 

输入

输入包含多组测试数据。
每一行包括一个数据n，表示n*n的方格（保证所有数据在2^64范围内且n>0）

输出

每行输出占一行，输出最大的对角线之和。

样例输入

1

2

3

样例输出

1

6

19

多画几组，找规律！

 n=1

 1

 n=2

  2 1

  3 4  //4  2

 n=3

   3 2 1

   4 7 8

   5 6 9 //9  7  3(7/2)

   
n=4 
  9 10 15 16 
  8 11 14 1
  7 12 13 2
  6 5   4 3  // 16  14  12  6(12/2)

 5

   15 16 17 18 19   14 13 22 21 20   11 12 23  2   1   10 25 24  3   4   9   8   7  6   5  // 25 23  21  19 9(19/2)

 规律：等差k-1项+最后一项/2

 代码：

    
 #include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1100//int a[N];int main(){long long  n;while(scanf("%lld",&n)!=EOF){long long  i,j,k;     k=n*n;long long sum=0;for(i=0;i<n-1;i++){sum+=k;k-=2;}k/=2;sum+=k;printf("%lld\n",sum+1);}return 0;}        
 下面是个等差公式推出来的：

      
 #include<stdio.h>int main(){long long  n;while(scanf("%lld",&n)!=EOF){if(n&1)printf("%lld\n",n*n*n-3*n*n/2+2*n-1);elseprintf("%lld\n",n*n*n-3*n*n/2+2*n);}return 0;}