UVALive 3353 Optimal Bus Route Design 求图中不相交的哈密顿路的最小和

来源：互联网发布：局域网怎样破解mac上网编辑：程序博客网时间：2024/05/01 00:25

题意：给定一有边权的单向图，然后要求从这个图中选择一些不相交的哈密顿路，并且所有的点都必须选择。
哈密顿路：除了起点以外，所有的点都只经过一次。

。。。如果一个点属于一条哈密顿路，那么它一定有且仅有一条出边，一条入边，但是对于每个点来说有很多条出边很多条入边，我们只需要匹配每一个点的出边和入边，就转换成了最小费用二分图匹配
建图：把每个点u拆开为u和u′
若存在边e(u,v)，则建边e(u,v′)，边权为1，费用为边e(u,v)的费用
对于所有的u，建边e(st,u)，边权为1，费用为0
对于所有的u′，建边e(u′,et)，边权为1，费用为0
代码：

//author: CHC//First Edit Time:  2015-09-23 22:37#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <set>#include <vector>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <algorithm>#include <limits>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=1e+5;const int MAXM=1e+6;const int INF = numeric_limits<int>::max();const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();struct Edge{    int to,ci,cost,next;    Edge(){}    Edge(int _to,int _ci,int _cost,int _next):to(_to),ci(_ci),cost(_cost),next(_next){}}e[MAXM];int head[MAXN],tot;int q[MAXM];int dis[MAXN],pre[MAXN],rec[MAXN],vis[MAXN];inline void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}inline void AddEdge1(int u,int v,int ci,int cost){    e[tot]=Edge(v,ci,cost,head[u]);    head[u]=tot++;    e[tot]=Edge(u,0,-cost,head[v]);    head[v]=tot++;}inline bool spfa(int S,int T,LL &cost,LL &flow){    int i,h=0,t=0;    for(i=0;i<MAXN;i++){        dis[i]=INF;        vis[i]=false;    }    q[h]=S;    dis[S]=0;    vis[S]=true;    while(h<=t){        int u=q[h++];        vis[u]=false;        for(i=head[u];~i;i=e[i].next){            int v=e[i].to;            if(e[i].ci>0&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;                pre[v]=u;                rec[v]=i;                if(!vis[v]){                    vis[v]=1;                    q[++t]=v;                }            }        }    }    if(dis[T]==INF)return false;    int minn=INF;    for(i=T;i!=S;i=pre[i]){        if(e[rec[i]].ci<minn)            minn=e[rec[i]].ci;    }    for(i=T;i!=S;i=pre[i]){        //cost+=minn*e[rec[i]].cost;        e[rec[i]].ci-=minn;        e[rec[i]^1].ci+=minn;    }    cost+=dis[T]*minn;    flow+=minn;    return true;}inline void mincostmaxflow(int S,int T,LL &cost,LL &flow){    while(spfa(S,T,cost,flow));}int mapp[210][210];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)){        if(!n)break;        init();        memset(mapp,-1,sizeof(mapp));        for(int i=1;i<=n;i++){            int x,y;            while(~scanf("%d",&x)&&x){                scanf("%d",&y);                while(y<0);                if(mapp[i][x]==-1)mapp[i][x]=y;                else mapp[i][x]=min(mapp[i][x],y);                //AddEdge1(i<<1,x<<1|1,1,y);            }        }        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                if(mapp[i][j]!=-1)AddEdge1(i<<1,j<<1|1,1,mapp[i][j]);            }        }        int st=0,et=1;        for(int i=1;i<=n;i++){            AddEdge1(st,i<<1,1,0);            AddEdge1(i<<1|1,et,1,0);        }        LL flow=0,cost=0;        mincostmaxflow(st,et,cost,flow);        if(flow!=(LL)n)puts("N");        else printf("%lld\n",cost);    }    return 0;}

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