【POI2011】【BZOJ2280】Plot

Description

给出一系列点p_1, p_2, … , p_n，将其分成不多余m个连续的段，第i段内求一个点q_i，使得q_i到这段内点的距离的最大值的最大值最小

Input

第一行，n m
下面n行，每行两个整数，表示p_i的x y坐标
1<=m<=n<=100000
坐标范围[-1000000,1000000]

Output

第一行，q_i到这段内点的距离的最大值的最大值的最小值
第二行，分成的段数k
下面k行，每行两个实数，表示q_k的x y坐标

All the real numbers should be printed with at most 15 digits after the decimal point.
Sample Input
7 2
2 0
0 4
4 4
4 2
8 2
11 3
14 2

Sample Output
3.00000000
2
2.00000000 1.76393202
11.00000000 1.99998199
HINT

wyx528提供SPJ

Source
二分一个半径,然后划分区间
划分时候倍增求区间长度否则T
我不知道求最小圆覆盖的时间复杂度是什么所以不会分析这题时间复杂度
但是从rank4-rank倒数做法都是一样的,时间差就在常数而已
但是我花160s A了这个题之后
有不知道哪里的傻逼偷了我的号密码
提交这个题又交了两发卡评测

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define eps 1e-10#define MAXN 100100using namespace std;int n,m,top,T=50;double R,l,r,mid;int ans[MAXN][2],cnt;struct Point{    double x,y;}s[MAXN],sta[MAXN],C;double sqr(double x){    return x*x;}double dis(Point a,Point b){    return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}Point Mid(Point a,Point b){    return (Point){(a.x+b.x)/2,(a.y+b.y)/2};}Point cen(Point a,Point b,Point c)//三点求圆心 {    double x1=b.x-a.x,y1=b.y-a.y,x2=c.x-a.x,y2=c.y-a.y;    double r1=(sqr(x1)+sqr(y1))/2,r2=(sqr(x2)+sqr(y2))/2,d=x1*y2-x2*y1;    return (Point){a.x+(r1*y2-r2*y1)/d,a.y+(x1*r2-x2*r1)/d};}void calc(int l,int r)//对区间l,r的圆做最小圆覆盖 {    top=0;    for (int i=l;i<=r;i++)  sta[++top]=s[i];    for (int i=1;i<=top;i++)    swap(sta[rand()%i+1],sta[i]);    C=sta[1];R=0;    for (int i=1;i<=top;i++)    {        if (dis(C,sta[i])<=R+eps)   continue;        C=Mid(sta[1],sta[i]),R=dis(sta[i],C);        for (int j=1;j<i;j++)        {            if (dis(C,sta[j])<=R+eps)   continue;            C=Mid(sta[i],sta[j]),R=dis(sta[i],C);            for (int k=1;k<j;k++)                if (dis(sta[k],C)>R+eps)    C=cen(sta[i],sta[j],sta[k]),R=dis(sta[i],C);        }       }}bool check(double x)//确定划分的区间 {    int cut=0,num=0,l,r,mid,j;    for (int i=1;i<=n;i=cut+1)    {        for (j=1;i+(1<<j)-1<=n;j++)        {            calc(i,i+(1<<j)-1);            if (R>x+eps)    break;        }        cut=i;l=i+(1<<(j-1))-1;r=min(i+(1<<j)-1,n);        while (l<=r)        {            mid=(l+r)>>1;calc(i,mid);            if (R<x+eps)    cut=mid,l=cut+1;            else    r=mid-1;        }        num++;        if (num>m)  return 0;    }    return 1;}void get_ans(double x){    int cut=0,l,r,mid,j;    for (int i=1;i<=n;i=cut+1)    {        for (j=1;i+(1<<j)-1<=n;j++)        {            calc(i,i+(1<<j)-1);            if (R>x+eps)    break;        }        cut=i;l=i+(1<<(j-1))-1;r=min(i+(1<<j)-1,n);        while (l<=r)        {            mid=(l+r)>>1;calc(i,mid);            if (R<x+eps)    cut=mid,l=cut+1;            else    r=mid-1;        }        ans[++cnt][0]=i;ans[cnt][1]=cut;    }   }int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);    calc(1,n);    r=R;    while (m>1&&r-l>eps&&T--)    {        mid=(l+r)/2;        if (check(mid)) r=mid;        else    l=mid;    }    printf("%.9f\n",r);    get_ans(r);    printf("%d\n",cnt);    for (int i=1;i<=cnt;i++)    {        calc(ans[i][0],ans[i][1]);        printf("%.9f %.9f\n",C.x,C.y);    }}