POJ 2096 期望DP

来源：互联网发布：java判断函数是否存在编辑：程序博客网时间：2024/04/30 17:41

POJ 2096
题目链接：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=21521
题意：
有n个bug和s个subcomponet，每次等概率的发现一个bug和一个subcomponent，问发现所有bug和subcomponent的期望次数是多少。
思路：
期望DP。
设dp[i][j]为从当前走到终点[n][s]的期望步数。则有
解释是：假设当前已经发现i个bug和j个subcomponet，则下一步可能由[i][j],[i+1][j],[i][j+1],[i+1][j+1]，的期望转移来。又由于dp[n][s]=0已知，所以O(n*s)可以得出答案
源码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 1000 + 5;double dp[MAXN][MAXN];int main(){    int n, m;    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){        memset(dp, 0, sizeof(dp));//        dp[n][m] = 0;//        dp[n - 1][m] = n;//        dp[n][m - 1] = m;        for(int i = n ; i >= 0 ; i--){            for(int j = m ; j >= 0 ; j--){                if(i == n && j == m)  continue;                double t1 = (1.0 * (n - i) * j) / (1.0 * n * m) * dp[i + 1][j];                double t2 = (1.0 * (m - j) * i) / (1.0 * n * m) * dp[i][j + 1];                double t3 = (1.0 * (n - i) * (m - j)) / (1.0 * n * m) * dp[i + 1][j + 1];                dp[i][j] = (t1 + t2 + t3 + 1) * (1.0 * m * n) / (1.0 * (m * n - i * j));            }        }//        for(int i = 0 ; i <= n ; i++){//            for(int j = 0 ; j <= m ; j++)//                printf("%f  ", dp[i][j]);//            printf("\n");//        }        printf("%.4f\n", dp[0][0]);    }    return 0;}

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