hdu5478 Can you find it(数学规律)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5478

思路：

这个题目感觉有点奇葩。。。。。

当时做不出来，结束以后在数学大神的讲解以后，还是没懂。。。。

但是既然对所有的n都要成立，那么当n为1的时候，肯定是满足的，此时：a^(k1+b1)+b=0(mod c)。

也就是说，对于1个a，我能保证只有一个b使条件满足。

所以我可以暴力枚举a，然后得到b。

这个时候，我已经能够得到a、b的值了，然后我将a和b代入当n为2时候的式子里面：a^(2*k1+b1)+b^(k2+1)=0(mod c)。

如果能使条件满足，就是答案。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define ll __int64ll c;ll qucikpow(ll a, ll b){    ll ans=1;    a=a%c;    while(b)    {        if(b%2)ans=(ans*a)%c;        a=(a*a)%c;        b=b/2;    }    return ans%c;}int main(){    ll k1,b1,k2,i,j,k,b,icase,f;    icase=0;    while(~(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&c,&k1,&b1,&k2)))    {        icase++;        k=0;f=1;          printf("Case #%I64d:\n",icase);       for(i=1;i<c;i++)       {           ll ans=qucikpow(i,k1+b1)%c;           b=c-ans;       ll as=qucikpow(i,2*k1+b1)%c+qucikpow(b,k2+1)%c;       if(as%c==0){        f=0;        printf("%I64d %I64d\n",i,b);       }       }     if(f)printf("-1\n");    }    return 0;}

这道题目，当时比赛结束后问别人，说是取随机数取了5组，暴力枚举a水过的。。。

当时觉得不可思议，现在想想，题目到最后的证明结果这么简单，所以才导致取随机数的方法能过题= =

感觉自己脑子不好使啊----