[动态规划]整数拆分（纯DP）

/*Name：整数拆分 两种做法 （dp）Actor：HTTime：2015年9月28日Error Reporte:1.初始化边界处理 没弄清*/#include <iostream>#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <string.h>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define N 125int dp[N][N];void dd() {for (int i = 1; i <= 120; i++) {dp[i][1] = dp[1][i] = dp[0][i] = 1;}for (int i = 2; i <= 120; i++) {for (int j = 2; j <= 120; j++) {if (i < j) dp[i][j] = dp[i][i];else dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i][j - 1];}}}int main(){int i, j;int n, m;while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));for (i = 1; i <= n; i++)//初始化边界很重要：{dp[0][i] = 1;//处理成功，n到0了，要算一种}for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= m; j++) {if (i >= j)dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i][j - 1];//bug点:  dp[i-j][j] 而不是dp[i-j][j-1]else if (i < j)//注意判断大小 此处dp[i][j] = dp[i][i];}}printf("%d\n", dp[n][m]);}return 0;}//d[n][m] = n的小于拆分 出现所有数字小于等于m//d[n][m] = d[n-m][m] + d[n][m-1]就两种情况，要么拿，要么不拿！！！！！！！！！！拿了的话，仍然要关于同一个m讨论：是否继续拿/*Another Way*//*#include <iostream>#include <stdio.h>#include <conio.h>#include <string.h>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define N 20int dp[N];int main(){int i, j;int n, m;while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0] = 1;for (j = 1; j <= n; j++){for (i = 1; i <= n; i++){if (i >= j)dp[i] += dp[i - j];}}printf("%d\n", dp[n]);}}//dp[i] = 第i个数的拆分方法//dp[i] = dp[i] + d[i-j]其中j是本次要加的数//大体思路：分别讨论要加的数（1，2，3，...），对于每个拆分的数i，既是i = (i-j) + j//那么就是d(i-j)的种数*/