HDU 5209 Magic Toy Brick

来源：互联网发布：unity3d建筑可视化编辑：程序博客网时间：2024/06/08 03:13

很好的一道dp题

首先可以推算出一行之中放n个最大m时的方案数为C(n+m-1,n)

设dp[n]表示n行的方案数首先第一行的第一个数应该是最小的第一行的其他数是任意的所以这一行取j个数时的方案为C(n-1,j) * dp[n-j-1] (下面一行遵从同意的规则)

当时做的时候脑子抽了写了个dfs以为是n²的结果T了调试了半天才发那是n!的(＞﹏＜)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cctype>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<algorithm>#include<set>#define scnaf scanf#define cahr char#define bug puts("bugbugbug");using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1000000007;const int maxn=101000+50;const int maxe=200000;ll fac[maxn], inv[maxn],ans;int n,m,X[1005]={1},Y[1005]={1},a[1005];ll powMod(ll a, ll b){    ll ans=1;    while(b)    {        if(b&1)            ans=ans*a%mod;        a=a*a%mod;        b>>=1;    }    return ans;}void init_c(){    int maxn=101000;    fac[0]=1;    for(int i=1; i<=maxn; i++)        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;    inv[maxn]=powMod(fac[maxn],mod-2);    for(int i=maxn-1; i>=0; i--)        inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;}int c(int n,int m){    return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}inline void RDF(int &ret) { //输入为负数    char c;    int sgn;    while(c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();    sgn = (c == '-') ? -1 : 1;    ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');    ret *= sgn;}inline void RD(int &ret) { //输入为整数    char c;    do {        c = getchar();    } while(c < '0' || c > '9');    ret = c - '0';    while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') {        ret = ret * 10 + (c - '0');    }}inline void OT(int a) { //输出为正数    if(a >= 10) {        OT(a / 10);    }    putchar(a % 10 + '0');}int T_T,test=1;ll dp[1005];void print(){    putchar('C');putchar('a');putchar('s');putchar('e');putchar(' ');putchar('#');    OT(test++); putchar(':');putchar(' '); OT(ans);putchar('\n');}int main(){    init_c();    RD(T_T);    while(T_T--){        ans=0;        RD(n);RD(m);        for(int i=1;i<=n;i++){            X[i]=c(i+m-1,i);        }        dp[0]=1;        for(int i=1;i<=n;i++){            dp[i]=0;            for(int j=0;j<=i-1;j++)            dp[i]=(dp[i]+c(i-1,j)*dp[i-1-j]%mod*X[j+1])%mod;        }        ans=dp[n];       print();    }    return 0;}

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