HDU 2502 月之数（水~）

Description
当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。
Input
给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。
Output
对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。
Sample Input
3
1
2
3
Sample Output
1
3
8
Solution
n位的二进制数共有m=2^(n-1)个，写出这m个二进制数可以发现除最高位全是1外，其他位都是(m-1)/2个1，(m-1)/2个0，所以1的个数为m+(n-1)*(m-1)/2
Code

#include<stdio.h>int main(){    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",(1<<(n-1))+(n-1)*(1<<(n-1))/2);    }    return 0;}