【bzoj1079】【SCOI2008】【着色方案】【记忆化搜索】

Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

题解：

        统计一下可以用x次的颜色有几种。

        设f[i][j][k][p][q][pre]为能用1次的颜色还剩i种，2次的还剩j种，3次的还剩k种，4次的还剩p种，5次的还剩q种。

       并且上次涂得颜色还能用pre次。

       然后记忆化搜索即可。

 代码：

  

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define inf 1000000007using namespace std;long long f[16][16][16][16][16][6];int c[16],num[6],k;bool visit[16][16][16][16][16][6];long long dp(int a,int b,int c,int d,int e,int pre){    long long ans=0;    int i;    if (a<0||b<0||c<0||d<0||e<0) return 0;    if (!a&&!b&&!c&&!d&&!e) return 1;    if (visit[a][b][c][d][e][pre]) return f[a][b][c][d][e][pre];    ans=(ans+(a-(pre==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1))%inf;    ans=(ans+(b-(pre==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2))%inf;    ans=(ans+(c-(pre==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3))%inf;    ans=(ans+(d-(pre==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4))%inf;    ans=(ans+e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5))%inf;    visit[a][b][c][d][e][pre]=true;    return f[a][b][c][d][e][pre]=ans;}int main(){    int i,j;    scanf("%d",&k);    for (i=1;i<=k;++i)     {       scanf("%d",&c[i]);       ++num[c[i]];    }    printf("%lld\n",dp(num[1],num[2],num[3],num[4],num[5],0));}