[BZOJ1079][SCOI2008][DP]着色方案

Description
　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。
Output
　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3
1 2 3
Sample Output
10
HINT
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

有趣的一道题
最脑残的做法5^15明显GG
正解很神奇，是15^5
dp[i][j][k][l][m]表示涂了1个的有i种，涂了2个的有j种，之所以能这样表示是因为数量相同的涂料时完全等效的。但这样子时无法转移状态的，我们还需要增加一维来记录上一次用过的
由于每种状态不会更新，所以记忆画搜索更佳

#include<cstdio>#include<cstring>#define LL long long#ifdef WIN32#define AUTO "%I64d"#else #define AUTO "%lld"#endif  using namespace std;const int mod=1e9+7;int k,sum[6];LL dp[16][16][16][16][16][16];LL dfs(int i,int j,int k,int l,int m,int last){    if (i+j+k+l+m==0) return 1;    if (dp[i][j][k][l][m][last]) return dp[i][j][k][l][m][last];    LL ret=0;    if (i) ret+=(i-(last==2))*dfs(i-1,j,k,l,m,1);    if (j) ret+=(j-(last==3))*dfs(i+1,j-1,k,l,m,2);    if (k) ret+=(k-(last==4))*dfs(i,j+1,k-1,l,m,3);    if (l) ret+=(l-(last==5))*dfs(i,j,k+1,l-1,m,4);    if (m) ret+=m*dfs(i,j,k,l+1,m-1,5);    return dp[i][j][k][l][m][last]=ret%mod;}int main(){    scanf("%d",&k);    while (k--)    {        int x;        scanf("%d",&x);        sum[x]++;    }    printf(AUTO,dfs(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0));}