【状态压缩&位运算】poj 2436 Disease Management

poj 2436 Disease Management

http://poj.org/problem?id=2436

问题描述：n个奶牛携带至多d种病毒，最多选出多少头奶牛使得携带病毒的种类不超过k种？

思路： 状态压缩+位运算

位运算真的很神奇，很容易想到将每一头奶牛的患病情况抽象成一串二进制序列，0011表示携带第一二种病毒，压缩成十进制用位运算的|来判断，怎么判断呢，如果枚举所有牛的组合会有2^N -＞2 ^ 100种情况，每种情况按位或｜再判断复杂度太高？！！！

可以暴力结果，最终的结果无非是0000~1111（如果d = 4的话，注意是d不是k）,其中1的个数超过k的排除掉，假设状态为x，与每一头牛的情况|，若x==x|row[i]说明第i头牛最终落到这种x状态，累加起来取最大值即可，复杂度O(n×2^d)　

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参考代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<algorithm>#include<sstream>#define eps 1e-9#define pi acos(-1)#define long long ll#define M 10#define N 1010using namespace std;const int _max = 170 + 10;int x,m,n,d,k,row[N];bool judge(int x){  int ans = 0;  while(x){    if(x&1) ans++;    x>>=1;  }  return (ans<=k);}int main(){   #ifndef ONLINE_JUDGE   freopen("input.txt","r",stdin);   #endif // ONLINE_JUDGE   while(~scanf("%d%d%d",&n,&d,&k)){     for(int i = 1; i <= n; ++ i){        row[i] = 0;        scanf("%d",&m);        for(int j = 0; j < m; ++ j){            scanf("%d",&x);            row[i]^=1<<(x-1);//状态压缩        }     }     int ans,tar = -1;     for(int i = 0; i < (1<<d); ++ i){        if(!judge(i)) continue;        ans = 0;        for(int j = 1; j <= n; ++ j)            if((i|row[j]) == i) ans++;        if(tar < ans) tar = ans;     }     printf("%d\n",tar);   }   return 0;}

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