例10-3 uva10375（唯一分解定理）

来源：互联网发布：des 算法函数原理图编辑：程序博客网时间：2024/06/06 11:36

题意：已知C(m,n) = m!/(n!(m-n)!),已知p，q，r，s，求C(p,q)/C(r,s)

思路：

全部分解成质因子，相乘则加，除则减

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <vector>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int N =10001;vector<int>prime;int pri[N];int num[N];void getprime(){    memset(pri,1,sizeof(pri));    for(int i = 2; i <= N; i++)    {        if(pri[i])        {            prime.push_back(i);            for(int j = i+i; j <= N; j+=i)                pri[j] = 0;        }    }}void add_factorial(int n,int d)   //{    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        int tt = i;        for(int j = 0;j < prime.size();j++)        {            while(tt % prime[j] == 0)            {                num[j]+=d;                tt /= prime[j];            }            if(tt == 1)                break;        }    }}int main(){    int p,q,r,s;    getprime();    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s) != EOF)    {        memset(num,0,sizeof(num));        add_factorial(p,1);        add_factorial(q,-1);        add_factorial(p-q,-1);        add_factorial(r,-1);        add_factorial(s,1);        add_factorial(r-s,1);        double ans = 1.0;        for(int i = 0;i < prime.size();i++)        {            ans *= pow(prime[i],num[i]);        }        printf("%.5lf\n",ans);    }    return 0;}

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