例10-5 uva12716

来源：互联网发布：基础货币是什么知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/29 11:02

题意：gcd(a,b) = a^b,( 1≤ a , b ≤ n)

思路：

① a^b = c, 所以 a^c = b,而且c是a的约数，枚举a,c,再gcd判断

② 打表可知 a-b = c，而且a ^ b = c,枚举c及其倍数a,判断一下即可。

最开始用第一种，感觉太慢了- -，完全卡住了，可能方法不到位吧

然后尝试了下②，因为c是a的约数，先枚举c，然后用类似素数筛选的方法。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <vector>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int maxn = 30000000;int ans[maxn];void get(){    for(int c = 1; c <= maxn/2; c++)    {        for(int a = c+c; a <= maxn; a += c)        {            if(((a-c)^a) == c)            {                ans[a]++;            }        }    }    for(int i = 2;i <= maxn;i++)    {        ans[i] += ans[i-1];    }}int main(){    get();    int T,cas = 1,n;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        printf("Case %d: ",cas++);        printf("%d\n",ans[n]);    }    return 0;}

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