UVA12716 GCD XOR

来源：互联网发布：ip地址切换软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 20:55

本题借鉴了刘汝佳的思路和别人的博客，刚开始尝试用gcd来判断，时间特别长，没成功，最后选择了判断a^b==c的方法

解题关键：

1.若a^b=c,则a^c=b;(a^a=0,b^0=b)

2.若gcd(a,b)=a^b=c,则a-b=c;

解题思路：

打表枚举的时候不能按照a来枚举，否则一定会超时，应该按照c来枚举，因为c是a 的约数，而c！=a,所以a至少是a=2*c，这样c的上限就是maxn>>1了。

/*************************************************************************    > File Name: UVA12716.cpp    > Author: Mrhanice    > Mail: 690697134@qq.com    > Created Time: 20170305    > link : https://vjudge.net/problem/UVA-12716************************************************************************/#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=30000000;int result[maxn+10];void init(){    int n=maxn>>1;    for(int c=1;c<=n;c++)    {        for(int a=c+c;a<=maxn;a+=c)//按照c来枚举        {           int b=a-c;           if((a^b)==c)//判断                result[a]++;        }    }    for(int i=2;i<=maxn;i++)//将n之前的全部加起来。        result[i]+=result[i-1];}int main(){    init();    int t,n,cnt=0;    cin >> t;    while(t--)    {        cin >> n;        printf("Case %d: %d\n",++cnt,result[n]);    }    return 0;}

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